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← | S 66 |
← 3 829.59 m → | S 66 |
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↑ 3 826.87 m ↓ |
↑ 3 826.87 m ↓ |
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S 66 |
← 3 824.19 m → 14 644 997 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.7655029296875 y=0.7530517578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.7655029296875 × 212)
floor (0.7655029296875 × 4096)
floor (3135.5)tx = 3135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7530517578125 × 212)
floor (0.7530517578125 × 4096)
floor (3084.5)ty = 3084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 3135 / 3084 ti = "12/3135/3084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/3135/3084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3135 ÷ 212
3135 ÷ 4096x = 0.765380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3084 ÷ 212
3084 ÷ 4096y = 0.7529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765380859375 × 2 - 1) × π
0.53076171875 × 3.1415926535Λ = 1.66743712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7529296875 × 2 - 1) × π
-0.505859375 × 3.1415926535Φ = -1.5892040962041 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66743712} λ = 1.66743712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5892040962041))-π/2
2×atan(0.204087981509463)-π/2
2×0.201323203370746-π/2
0.402646406741491-1.57079632675φ = -1.16814992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66743712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.537110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16814992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.930060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3135 KachelY 3084 1.66743712 -1.16814992 95.537110 -66.930060 Oben rechts KachelX + 1 3136 KachelY 3084 1.66897110 -1.16814992 95.625000 -66.930060 Unten links KachelX 3135 KachelY + 1 3085 1.66743712 -1.16875059 95.537110 -66.964476 Unten rechts KachelX + 1 3136 KachelY + 1 3085 1.66897110 -1.16875059 95.625000 -66.964476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16814992--1.16875059) × R
0.000600669999999859 × 6371000dl = 3826.8685699991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16814992--1.16875059) × R
0.000600669999999859 × 6371000dr = 3826.8685699991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66743712-1.66897110) × cos(-1.16814992) × R
0.00153398000000005 × 0.3918544778977 × 6371000do = 3829.58855380724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66743712-1.66897110) × cos(-1.16875059) × R
0.00153398000000005 × 0.391301774494954 × 6371000du = 3824.18699086948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16814992)-sin(-1.16875059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3918544778977-0.391301774494954)× R²
abs(1.66897110-1.66743712)×0.000552703402745935× R²
0.00153398000000005×0.000552703402745935× 6371000²
0.00153398000000005×0.000552703402745935× 40589641000000 ar = 14644996.9772059m²