↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 321.94 m → | N 58 |
→ |
↑ 321.99 m ↓ |
↑ 321.99 m ↓ |
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N 58 |
← 321.97 m → 103 666 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31349 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478355407714844 y=0.300193786621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478355407714844 × 216)
floor (0.478355407714844 × 65536)
floor (31349.5)tx = 31349 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300193786621094 × 216)
floor (0.300193786621094 × 65536)
floor (19673.5)ty = 19673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31349 / 19673 ti = "16/31349/19673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31349/19673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31349 ÷ 216
31349 ÷ 65536x = 0.478347778320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19673 ÷ 216
19673 ÷ 65536y = 0.300186157226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478347778320312 × 2 - 1) × π
-0.043304443359375 × 3.1415926535Λ = -0.13604492 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300186157226562 × 2 - 1) × π
0.399627685546875 × 3.1415926535Φ = 1.25546740104927 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13604492} λ = -0.13604492} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25546740104927))-π/2
2×atan(3.50947832490687)-π/2
2×1.29321022640163-π/2
2.58642045280326-1.57079632675φ = 1.01562413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13604492} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.794800° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01562413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.190976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31349 KachelY 19673 -0.13604492 1.01562413 -7.794800 58.190976 Oben rechts KachelX + 1 31350 KachelY 19673 -0.13594905 1.01562413 -7.789307 58.190976 Unten links KachelX 31349 KachelY + 1 19674 -0.13604492 1.01557359 -7.794800 58.188080 Unten rechts KachelX + 1 31350 KachelY + 1 19674 -0.13594905 1.01557359 -7.789307 58.188080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01562413-1.01557359) × R
5.05399999999323e-05 × 6371000dl = 321.990339999569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01562413-1.01557359) × R
5.05399999999323e-05 × 6371000dr = 321.990339999569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13604492--0.13594905) × cos(1.01562413) × R
9.58700000000257e-05 × 0.527089642521982 × 6371000do = 321.939907346185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13604492--0.13594905) × cos(1.01557359) × R
9.58700000000257e-05 × 0.527132591230512 × 6371000du = 321.966139892092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01562413)-sin(1.01557359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527089642521982-0.527132591230512)× R²
abs(-0.13594905--0.13604492)×4.2948708529944e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.2948708529944e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.2948708529944e-05× 40589641000000 ar = 103665.763561368m²