↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 539.15 m → | S 28 |
→ |
↑ 539.18 m ↓ |
↑ 539.18 m ↓ |
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S 28 |
← 539.13 m → 290 692 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478340148925781 y=0.581169128417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478340148925781 × 216)
floor (0.478340148925781 × 65536)
floor (31348.5)tx = 31348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581169128417969 × 216)
floor (0.581169128417969 × 65536)
floor (38087.5)ty = 38087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31348 / 38087 ti = "16/31348/38087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31348/38087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31348 ÷ 216
31348 ÷ 65536x = 0.47833251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38087 ÷ 216
38087 ÷ 65536y = 0.581161499023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47833251953125 × 2 - 1) × π
-0.0433349609375 × 3.1415926535Λ = -0.13614079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581161499023438 × 2 - 1) × π
-0.162322998046875 × 3.1415926535Φ = -0.509952738158157 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13614079} λ = -0.13614079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.509952738158157))-π/2
2×atan(0.600523960010008)-π/2
2×0.540804675928019-π/2
1.08160935185604-1.57079632675φ = -0.48918697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13614079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.800293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48918697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.028349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31348 KachelY 38087 -0.13614079 -0.48918697 -7.800293 -28.028349 Oben rechts KachelX + 1 31349 KachelY 38087 -0.13604492 -0.48918697 -7.794800 -28.028349 Unten links KachelX 31348 KachelY + 1 38088 -0.13614079 -0.48927160 -7.800293 -28.033198 Unten rechts KachelX + 1 31349 KachelY + 1 38088 -0.13604492 -0.48927160 -7.794800 -28.033198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48918697--0.48927160) × R
8.46299999999744e-05 × 6371000dl = 539.177729999837m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48918697--0.48927160) × R
8.46299999999744e-05 × 6371000dr = 539.177729999837m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13614079--0.13604492) × cos(-0.48918697) × R
9.58699999999979e-05 × 0.882715199914989 × 6371000do = 539.151648501168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13614079--0.13604492) × cos(-0.48927160) × R
9.58699999999979e-05 × 0.882675428408608 × 6371000du = 539.127356551476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48918697)-sin(-0.48927160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882715199914989-0.882675428408608)× R²
abs(-0.13604492--0.13614079)×3.97715063811255e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.97715063811255e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.97715063811255e-05× 40589641000000 ar = 290692.013298777m²