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← | S 25 |
← 553.13 m → | S 25 |
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↑ 553.13 m ↓ |
↑ 553.13 m ↓ |
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S 25 |
← 553.11 m → 305 947 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478340148925781 y=0.572059631347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478340148925781 × 216)
floor (0.478340148925781 × 65536)
floor (31348.5)tx = 31348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572059631347656 × 216)
floor (0.572059631347656 × 65536)
floor (37490.5)ty = 37490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31348 / 37490 ti = "16/31348/37490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31348/37490.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31348 ÷ 216
31348 ÷ 65536x = 0.47833251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37490 ÷ 216
37490 ÷ 65536y = 0.572052001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47833251953125 × 2 - 1) × π
-0.0433349609375 × 3.1415926535Λ = -0.13614079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.572052001953125 × 2 - 1) × π
-0.14410400390625 × 3.1415926535Φ = -0.45271608001181 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13614079} λ = -0.13614079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.45271608001181))-π/2
2×atan(0.635898652336628)-π/2
2×0.566398188598233-π/2
1.13279637719647-1.57079632675φ = -0.43799995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13614079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.800293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43799995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.095549° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31348 KachelY 37490 -0.13614079 -0.43799995 -7.800293 -25.095549 Oben rechts KachelX + 1 31349 KachelY 37490 -0.13604492 -0.43799995 -7.794800 -25.095549 Unten links KachelX 31348 KachelY + 1 37491 -0.13614079 -0.43808677 -7.800293 -25.100523 Unten rechts KachelX + 1 31349 KachelY + 1 37491 -0.13604492 -0.43808677 -7.794800 -25.100523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43799995--0.43808677) × R
8.68199999999875e-05 × 6371000dl = 553.13021999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43799995--0.43808677) × R
8.68199999999875e-05 × 6371000dr = 553.13021999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13614079--0.13604492) × cos(-0.43799995) × R
9.58699999999979e-05 × 0.905601753285907 × 6371000do = 553.130475397577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13614079--0.13604492) × cos(-0.43808677) × R
9.58699999999979e-05 × 0.905564926987379 × 6371000du = 553.107982344822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43799995)-sin(-0.43808677))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905601753285907-0.905564926987379)× R²
abs(-0.13604492--0.13614079)×3.6826298528192e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.6826298528192e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.6826298528192e-05× 40589641000000 ar = 305946.960943829m²