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← 539.18 m → | S 28 |
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↑ 539.18 m ↓ |
↑ 539.18 m ↓ |
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S 28 |
← 539.16 m → 290 709 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478324890136719 y=0.581184387207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478324890136719 × 216)
floor (0.478324890136719 × 65536)
floor (31347.5)tx = 31347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581184387207031 × 216)
floor (0.581184387207031 × 65536)
floor (38088.5)ty = 38088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31347 / 38088 ti = "16/31347/38088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31347/38088.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31347 ÷ 216
31347 ÷ 65536x = 0.478317260742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38088 ÷ 216
38088 ÷ 65536y = 0.5811767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478317260742188 × 2 - 1) × π
-0.043365478515625 × 3.1415926535Λ = -0.13623667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5811767578125 × 2 - 1) × π
-0.162353515625 × 3.1415926535Φ = -0.510048611957397 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13623667} λ = -0.13623667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.510048611957397))-π/2
2×atan(0.600466388256282)-π/2
2×0.540762362251412-π/2
1.08152472450282-1.57079632675φ = -0.48927160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13623667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.805786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48927160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.033198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31347 KachelY 38088 -0.13623667 -0.48927160 -7.805786 -28.033198 Oben rechts KachelX + 1 31348 KachelY 38088 -0.13614079 -0.48927160 -7.800293 -28.033198 Unten links KachelX 31347 KachelY + 1 38089 -0.13623667 -0.48935623 -7.805786 -28.038047 Unten rechts KachelX + 1 31348 KachelY + 1 38089 -0.13614079 -0.48935623 -7.800293 -28.038047 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48927160--0.48935623) × R
8.463000000003e-05 × 6371000dl = 539.177730000191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48927160--0.48935623) × R
8.463000000003e-05 × 6371000dr = 539.177730000191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13623667--0.13614079) × cos(-0.48927160) × R
9.58799999999926e-05 × 0.882675428408608 × 6371000do = 539.183591802991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13623667--0.13614079) × cos(-0.48935623) × R
9.58799999999926e-05 × 0.882635650580296 × 6371000du = 539.159293457695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48927160)-sin(-0.48935623))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882675428408608-0.882635650580296)× R²
abs(-0.13614079--0.13623667)×3.97778283116601e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.97778283116601e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.97778283116601e-05× 40589641000000 ar = 290709.234692012m²