↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 553.12 m → | S 25 |
→ |
↑ 553.13 m ↓ |
↑ 553.13 m ↓ |
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S 25 |
← 553.10 m → 305 942 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478324890136719 y=0.572105407714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478324890136719 × 216)
floor (0.478324890136719 × 65536)
floor (31347.5)tx = 31347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572105407714844 × 216)
floor (0.572105407714844 × 65536)
floor (37493.5)ty = 37493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31347 / 37493 ti = "16/31347/37493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31347/37493.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31347 ÷ 216
31347 ÷ 65536x = 0.478317260742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37493 ÷ 216
37493 ÷ 65536y = 0.572097778320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478317260742188 × 2 - 1) × π
-0.043365478515625 × 3.1415926535Λ = -0.13623667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.572097778320312 × 2 - 1) × π
-0.144195556640625 × 3.1415926535Φ = -0.453003701409531 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13623667} λ = -0.13623667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.453003701409531))-π/2
2×atan(0.63571578057761)-π/2
2×0.566267961321935-π/2
1.13253592264387-1.57079632675φ = -0.43826040 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13623667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.805786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43826040 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.110471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31347 KachelY 37493 -0.13623667 -0.43826040 -7.805786 -25.110471 Oben rechts KachelX + 1 31348 KachelY 37493 -0.13614079 -0.43826040 -7.800293 -25.110471 Unten links KachelX 31347 KachelY + 1 37494 -0.13623667 -0.43834722 -7.805786 -25.115446 Unten rechts KachelX + 1 31348 KachelY + 1 37494 -0.13614079 -0.43834722 -7.800293 -25.115446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43826040--0.43834722) × R
8.68199999999875e-05 × 6371000dl = 553.13021999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43826040--0.43834722) × R
8.68199999999875e-05 × 6371000dr = 553.13021999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13623667--0.13614079) × cos(-0.43826040) × R
9.58799999999926e-05 × 0.905491258156586 × 6371000do = 553.12067517197m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13623667--0.13614079) × cos(-0.43834722) × R
9.58799999999926e-05 × 0.905454411382013 × 6371000du = 553.098167265189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43826040)-sin(-0.43834722))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905491258156586-0.905454411382013)× R²
abs(-0.13614079--0.13623667)×3.68467745729406e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.68467745729406e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.68467745729406e-05× 40589641000000 ar = 305941.536034855m²