↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 553.09 m → | S 25 |
→ |
↑ 553.07 m ↓ |
↑ 553.07 m ↓ |
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S 25 |
← 553.06 m → 305 887 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478309631347656 y=0.572090148925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478309631347656 × 216)
floor (0.478309631347656 × 65536)
floor (31346.5)tx = 31346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572090148925781 × 216)
floor (0.572090148925781 × 65536)
floor (37492.5)ty = 37492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31346 / 37492 ti = "16/31346/37492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31346/37492.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31346 ÷ 216
31346 ÷ 65536x = 0.478302001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37492 ÷ 216
37492 ÷ 65536y = 0.57208251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478302001953125 × 2 - 1) × π
-0.04339599609375 × 3.1415926535Λ = -0.13633254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57208251953125 × 2 - 1) × π
-0.1441650390625 × 3.1415926535Φ = -0.452907827610291 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13633254} λ = -0.13633254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.452907827610291))-π/2
2×atan(0.635776731986506)-π/2
2×0.566311368648363-π/2
1.13262273729673-1.57079632675φ = -0.43817359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13633254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.811279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43817359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.105497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31346 KachelY 37492 -0.13633254 -0.43817359 -7.811279 -25.105497 Oben rechts KachelX + 1 31347 KachelY 37492 -0.13623667 -0.43817359 -7.805786 -25.105497 Unten links KachelX 31346 KachelY + 1 37493 -0.13633254 -0.43826040 -7.811279 -25.110471 Unten rechts KachelX + 1 31347 KachelY + 1 37493 -0.13623667 -0.43826040 -7.805786 -25.110471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43817359--0.43826040) × R
8.68099999999927e-05 × 6371000dl = 553.066509999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43817359--0.43826040) × R
8.68099999999927e-05 × 6371000dr = 553.066509999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13633254--0.13623667) × cos(-0.43817359) × R
9.58699999999979e-05 × 0.905528093862963 × 6371000do = 553.085485122898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13633254--0.13623667) × cos(-0.43826040) × R
9.58699999999979e-05 × 0.905491258156586 × 6371000du = 553.062986323943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43817359)-sin(-0.43826040))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905528093862963-0.905491258156586)× R²
abs(-0.13623667--0.13633254)×3.68357063772473e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.68357063772473e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.68357063772473e-05× 40589641000000 ar = 305886.837514419m²