↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 257.43 m → | N 65 |
→ |
↑ 257.45 m ↓ |
↑ 257.45 m ↓ |
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N 65 |
← 257.46 m → 66 280 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478309631347656 y=0.259773254394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478309631347656 × 216)
floor (0.478309631347656 × 65536)
floor (31346.5)tx = 31346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259773254394531 × 216)
floor (0.259773254394531 × 65536)
floor (17024.5)ty = 17024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31346 / 17024 ti = "16/31346/17024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31346/17024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31346 ÷ 216
31346 ÷ 65536x = 0.478302001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17024 ÷ 216
17024 ÷ 65536y = 0.259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478302001953125 × 2 - 1) × π
-0.04339599609375 × 3.1415926535Λ = -0.13633254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259765625 × 2 - 1) × π
0.48046875 × 3.1415926535Φ = 1.50943709523633 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13633254} λ = -0.13633254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50943709523633))-π/2
2×atan(4.5241833930257)-π/2
2×1.35325962402831-π/2
2.70651924805661-1.57079632675φ = 1.13572292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13633254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.811279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13572292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.072130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31346 KachelY 17024 -0.13633254 1.13572292 -7.811279 65.072130 Oben rechts KachelX + 1 31347 KachelY 17024 -0.13623667 1.13572292 -7.805786 65.072130 Unten links KachelX 31346 KachelY + 1 17025 -0.13633254 1.13568251 -7.811279 65.069815 Unten rechts KachelX + 1 31347 KachelY + 1 17025 -0.13623667 1.13568251 -7.805786 65.069815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13572292-1.13568251) × R
4.04099999999907e-05 × 6371000dl = 257.452109999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13572292-1.13568251) × R
4.04099999999907e-05 × 6371000dr = 257.452109999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13633254--0.13623667) × cos(1.13572292) × R
9.58699999999979e-05 × 0.421476970654384 × 6371000do = 257.432979012341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13633254--0.13623667) × cos(1.13568251) × R
9.58699999999979e-05 × 0.421513615678497 × 6371000du = 257.4553613449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13572292)-sin(1.13568251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421476970654384-0.421513615678497)× R²
abs(-0.13623667--0.13633254)×3.66450241127692e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.66450241127692e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.66450241127692e-05× 40589641000000 ar = 66279.5448285315m²