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← 203.62 m → | N 70 |
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↑ 203.62 m ↓ |
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N 70 |
← 203.63 m → 41 462 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478309631347656 y=0.219474792480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478309631347656 × 216)
floor (0.478309631347656 × 65536)
floor (31346.5)tx = 31346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219474792480469 × 216)
floor (0.219474792480469 × 65536)
floor (14383.5)ty = 14383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31346 / 14383 ti = "16/31346/14383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31346/14383.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31346 ÷ 216
31346 ÷ 65536x = 0.478302001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14383 ÷ 216
14383 ÷ 65536y = 0.219467163085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478302001953125 × 2 - 1) × π
-0.04339599609375 × 3.1415926535Λ = -0.13633254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.219467163085938 × 2 - 1) × π
0.561065673828125 × 3.1415926535Φ = 1.76263979902946 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13633254} λ = -0.13633254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76263979902946))-π/2
2×atan(5.8278013309255)-π/2
2×1.40085997532704-π/2
2.80171995065407-1.57079632675φ = 1.23092362 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13633254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.811279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23092362 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.526728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31346 KachelY 14383 -0.13633254 1.23092362 -7.811279 70.526728 Oben rechts KachelX + 1 31347 KachelY 14383 -0.13623667 1.23092362 -7.805786 70.526728 Unten links KachelX 31346 KachelY + 1 14384 -0.13633254 1.23089166 -7.811279 70.524897 Unten rechts KachelX + 1 31347 KachelY + 1 14384 -0.13623667 1.23089166 -7.805786 70.524897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23092362-1.23089166) × R
3.19600000000531e-05 × 6371000dl = 203.617160000338m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23092362-1.23089166) × R
3.19600000000531e-05 × 6371000dr = 203.617160000338m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13633254--0.13623667) × cos(1.23092362) × R
9.58699999999979e-05 × 0.333367083176298 × 6371000do = 203.616537324651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13633254--0.13623667) × cos(1.23089166) × R
9.58699999999979e-05 × 0.333397214801624 × 6371000du = 203.634941352891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23092362)-sin(1.23089166))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333367083176298-0.333397214801624)× R²
abs(-0.13623667--0.13633254)×3.01316253260575e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.01316253260575e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.01316253260575e-05× 40589641000000 ar = 41461.6947506908m²