↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 537.35 m → | S 28 |
→ |
↑ 537.39 m ↓ |
↑ 537.39 m ↓ |
|||
S 28 |
← 537.32 m → 288 760 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478279113769531 y=0.582298278808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478279113769531 × 216)
floor (0.478279113769531 × 65536)
floor (31344.5)tx = 31344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582298278808594 × 216)
floor (0.582298278808594 × 65536)
floor (38161.5)ty = 38161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31344 / 38161 ti = "16/31344/38161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31344/38161.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31344 ÷ 216
31344 ÷ 65536x = 0.478271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38161 ÷ 216
38161 ÷ 65536y = 0.582290649414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478271484375 × 2 - 1) × π
-0.04345703125 × 3.1415926535Λ = -0.13652429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582290649414062 × 2 - 1) × π
-0.164581298828125 × 3.1415926535Φ = -0.517047399301926 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13652429} λ = -0.13652429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.517047399301926))-π/2
2×atan(0.596278523778302)-π/2
2×0.537678627507106-π/2
1.07535725501421-1.57079632675φ = -0.49543907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13652429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.822266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49543907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.386568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31344 KachelY 38161 -0.13652429 -0.49543907 -7.822266 -28.386568 Oben rechts KachelX + 1 31345 KachelY 38161 -0.13642842 -0.49543907 -7.816773 -28.386568 Unten links KachelX 31344 KachelY + 1 38162 -0.13652429 -0.49552342 -7.822266 -28.391401 Unten rechts KachelX + 1 31345 KachelY + 1 38162 -0.13642842 -0.49552342 -7.816773 -28.391401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49543907--0.49552342) × R
8.43500000000108e-05 × 6371000dl = 537.393850000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49543907--0.49552342) × R
8.43500000000108e-05 × 6371000dr = 537.393850000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13652429--0.13642842) × cos(-0.49543907) × R
9.58699999999979e-05 × 0.879760052874515 × 6371000do = 537.346680830295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13652429--0.13642842) × cos(-0.49552342) × R
9.58699999999979e-05 × 0.8797199482388 × 6371000du = 537.32218540928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49543907)-sin(-0.49552342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879760052874515-0.8797199482388)× R²
abs(-0.13642842--0.13652429)×4.01046357152435e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.01046357152435e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.01046357152435e-05× 40589641000000 ar = 288760.219923115m²