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← | N 64 |
← 266.09 m → | N 64 |
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↑ 266.12 m ↓ |
↑ 266.12 m ↓ |
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N 64 |
← 266.12 m → 70 815 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17406 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478279113769531 y=0.265602111816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478279113769531 × 216)
floor (0.478279113769531 × 65536)
floor (31344.5)tx = 31344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265602111816406 × 216)
floor (0.265602111816406 × 65536)
floor (17406.5)ty = 17406 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31344 / 17406 ti = "16/31344/17406" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31344/17406.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31344 ÷ 216
31344 ÷ 65536x = 0.478271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17406 ÷ 216
17406 ÷ 65536y = 0.265594482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478271484375 × 2 - 1) × π
-0.04345703125 × 3.1415926535Λ = -0.13652429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265594482421875 × 2 - 1) × π
0.46881103515625 × 3.1415926535Φ = 1.47281330392661 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13652429} λ = -0.13652429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47281330392661))-π/2
2×atan(4.36148808891446)-π/2
2×1.34541230515434-π/2
2.69082461030868-1.57079632675φ = 1.12002828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13652429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.822266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12002828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.172893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31344 KachelY 17406 -0.13652429 1.12002828 -7.822266 64.172893 Oben rechts KachelX + 1 31345 KachelY 17406 -0.13642842 1.12002828 -7.816773 64.172893 Unten links KachelX 31344 KachelY + 1 17407 -0.13652429 1.11998651 -7.822266 64.170500 Unten rechts KachelX + 1 31345 KachelY + 1 17407 -0.13642842 1.11998651 -7.816773 64.170500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12002828-1.11998651) × R
4.17700000001631e-05 × 6371000dl = 266.116670001039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12002828-1.11998651) × R
4.17700000001631e-05 × 6371000dr = 266.116670001039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13652429--0.13642842) × cos(1.12002828) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43565699126199 × 6371000do = 266.093962177815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13652429--0.13642842) × cos(1.11998651) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435694588592034 × 6371000du = 266.11692616719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12002828)-sin(1.11998651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43565699126199-0.435694588592034)× R²
abs(-0.13642842--0.13652429)×3.75973300436594e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.75973300436594e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.75973300436594e-05× 40589641000000 ar = 70815.0946825677m²