↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 217.17 m → | N 69 |
→ |
↑ 217.19 m ↓ |
↑ 217.19 m ↓ |
|||
N 69 |
← 217.19 m → 47 169 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478279113769531 y=0.230400085449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478279113769531 × 216)
floor (0.478279113769531 × 65536)
floor (31344.5)tx = 31344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230400085449219 × 216)
floor (0.230400085449219 × 65536)
floor (15099.5)ty = 15099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31344 / 15099 ti = "16/31344/15099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31344/15099.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31344 ÷ 216
31344 ÷ 65536x = 0.478271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15099 ÷ 216
15099 ÷ 65536y = 0.230392456054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478271484375 × 2 - 1) × π
-0.04345703125 × 3.1415926535Λ = -0.13652429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230392456054688 × 2 - 1) × π
0.539215087890625 × 3.1415926535Φ = 1.69399415877354 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13652429} λ = -0.13652429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69399415877354))-π/2
2×atan(5.44117025846253)-π/2
2×1.38904058162968-π/2
2.77808116325936-1.57079632675φ = 1.20728484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13652429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.822266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20728484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.172326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31344 KachelY 15099 -0.13652429 1.20728484 -7.822266 69.172326 Oben rechts KachelX + 1 31345 KachelY 15099 -0.13642842 1.20728484 -7.816773 69.172326 Unten links KachelX 31344 KachelY + 1 15100 -0.13652429 1.20725075 -7.822266 69.170373 Unten rechts KachelX + 1 31345 KachelY + 1 15100 -0.13642842 1.20725075 -7.816773 69.170373 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20728484-1.20725075) × R
3.40899999999866e-05 × 6371000dl = 217.187389999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20728484-1.20725075) × R
3.40899999999866e-05 × 6371000dr = 217.187389999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13652429--0.13642842) × cos(1.20728484) × R
9.58699999999979e-05 × 0.355558443995555 × 6371000do = 217.17074911271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13652429--0.13642842) × cos(1.20725075) × R
9.58699999999979e-05 × 0.355590306145506 × 6371000du = 217.190210124226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20728484)-sin(1.20725075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355558443995555-0.355590306145506)× R²
abs(-0.13642842--0.13652429)×3.18621499509897e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.18621499509897e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.18621499509897e-05× 40589641000000 ar = 47168.8615316372m²