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← | N 70 |
← 203.60 m → | N 70 |
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↑ 203.62 m ↓ |
↑ 203.62 m ↓ |
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N 70 |
← 203.62 m → 41 458 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478279113769531 y=0.219459533691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478279113769531 × 216)
floor (0.478279113769531 × 65536)
floor (31344.5)tx = 31344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219459533691406 × 216)
floor (0.219459533691406 × 65536)
floor (14382.5)ty = 14382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31344 / 14382 ti = "16/31344/14382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31344/14382.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31344 ÷ 216
31344 ÷ 65536x = 0.478271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14382 ÷ 216
14382 ÷ 65536y = 0.219451904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478271484375 × 2 - 1) × π
-0.04345703125 × 3.1415926535Λ = -0.13652429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.219451904296875 × 2 - 1) × π
0.56109619140625 × 3.1415926535Φ = 1.7627356728287 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13652429} λ = -0.13652429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7627356728287))-π/2
2×atan(5.82836009116512)-π/2
2×1.40087595518905-π/2
2.80175191037809-1.57079632675φ = 1.23095558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13652429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.822266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23095558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.528560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31344 KachelY 14382 -0.13652429 1.23095558 -7.822266 70.528560 Oben rechts KachelX + 1 31345 KachelY 14382 -0.13642842 1.23095558 -7.816773 70.528560 Unten links KachelX 31344 KachelY + 1 14383 -0.13652429 1.23092362 -7.822266 70.526728 Unten rechts KachelX + 1 31345 KachelY + 1 14383 -0.13642842 1.23092362 -7.816773 70.526728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23095558-1.23092362) × R
3.19600000000531e-05 × 6371000dl = 203.617160000338m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23095558-1.23092362) × R
3.19600000000531e-05 × 6371000dr = 203.617160000338m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13652429--0.13642842) × cos(1.23095558) × R
9.58699999999979e-05 × 0.333336951210457 × 6371000do = 203.598133088429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13652429--0.13642842) × cos(1.23092362) × R
9.58699999999979e-05 × 0.333367083176298 × 6371000du = 203.616537324651m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23095558)-sin(1.23092362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333336951210457-0.333367083176298)× R²
abs(-0.13642842--0.13652429)×3.01319658410626e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.01319658410626e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.01319658410626e-05× 40589641000000 ar = 41457.9473534033m²