↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 252.83 m → | N 65 |
→ |
↑ 252.86 m ↓ |
↑ 252.86 m ↓ |
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N 65 |
← 252.85 m → 63 935 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478263854980469 y=0.256614685058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478263854980469 × 216)
floor (0.478263854980469 × 65536)
floor (31343.5)tx = 31343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256614685058594 × 216)
floor (0.256614685058594 × 65536)
floor (16817.5)ty = 16817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31343 / 16817 ti = "16/31343/16817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31343/16817.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31343 ÷ 216
31343 ÷ 65536x = 0.478256225585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16817 ÷ 216
16817 ÷ 65536y = 0.256607055664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478256225585938 × 2 - 1) × π
-0.043487548828125 × 3.1415926535Λ = -0.13662016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.256607055664062 × 2 - 1) × π
0.486785888671875 × 3.1415926535Φ = 1.52928297167903 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13662016} λ = -0.13662016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52928297167903))-π/2
2×atan(4.61486664561399)-π/2
2×1.35740445665802-π/2
2.71480891331605-1.57079632675φ = 1.14401259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13662016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.827759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14401259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.547093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31343 KachelY 16817 -0.13662016 1.14401259 -7.827759 65.547093 Oben rechts KachelX + 1 31344 KachelY 16817 -0.13652429 1.14401259 -7.822266 65.547093 Unten links KachelX 31343 KachelY + 1 16818 -0.13662016 1.14397290 -7.827759 65.544819 Unten rechts KachelX + 1 31344 KachelY + 1 16818 -0.13652429 1.14397290 -7.822266 65.544819 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14401259-1.14397290) × R
3.96899999999256e-05 × 6371000dl = 252.864989999526m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14401259-1.14397290) × R
3.96899999999256e-05 × 6371000dr = 252.864989999526m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13662016--0.13652429) × cos(1.14401259) × R
9.58699999999979e-05 × 0.413945178247391 × 6371000do = 252.832652323971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13662016--0.13652429) × cos(1.14397290) × R
9.58699999999979e-05 × 0.413981307800267 × 6371000du = 252.854719813003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14401259)-sin(1.14397290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413945178247391-0.413981307800267)× R²
abs(-0.13652429--0.13662016)×3.61295528760186e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.61295528760186e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.61295528760186e-05× 40589641000000 ar = 63935.3161575578m²