↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 310.05 m → | N 59 |
→ |
↑ 310.08 m ↓ |
↑ 310.08 m ↓ |
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N 59 |
← 310.07 m → 96 143 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31342 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478248596191406 y=0.293174743652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478248596191406 × 216)
floor (0.478248596191406 × 65536)
floor (31342.5)tx = 31342 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293174743652344 × 216)
floor (0.293174743652344 × 65536)
floor (19213.5)ty = 19213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31342 / 19213 ti = "16/31342/19213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31342/19213.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31342 ÷ 216
31342 ÷ 65536x = 0.478240966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19213 ÷ 216
19213 ÷ 65536y = 0.293167114257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478240966796875 × 2 - 1) × π
-0.04351806640625 × 3.1415926535Λ = -0.13671604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293167114257812 × 2 - 1) × π
0.413665771484375 × 3.1415926535Φ = 1.29956934869972 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13671604} λ = -0.13671604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29956934869972))-π/2
2×atan(3.66771682044427)-π/2
2×1.30461696122187-π/2
2.60923392244374-1.57079632675φ = 1.03843760 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13671604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.833252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03843760 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.498092° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31342 KachelY 19213 -0.13671604 1.03843760 -7.833252 59.498092 Oben rechts KachelX + 1 31343 KachelY 19213 -0.13662016 1.03843760 -7.827759 59.498092 Unten links KachelX 31342 KachelY + 1 19214 -0.13671604 1.03838893 -7.833252 59.495303 Unten rechts KachelX + 1 31343 KachelY + 1 19214 -0.13662016 1.03838893 -7.827759 59.495303 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03843760-1.03838893) × R
4.86699999999729e-05 × 6371000dl = 310.076569999827m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03843760-1.03838893) × R
4.86699999999729e-05 × 6371000dr = 310.076569999827m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13671604--0.13662016) × cos(1.03843760) × R
9.58800000000204e-05 × 0.507567059183797 × 6371000do = 310.048089301736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13671604--0.13662016) × cos(1.03838893) × R
9.58800000000204e-05 × 0.507608993251146 × 6371000du = 310.073704788839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03843760)-sin(1.03838893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.507567059183797-0.507608993251146)× R²
abs(-0.13662016--0.13671604)×4.1934067349314e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.1934067349314e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.1934067349314e-05× 40589641000000 ar = 96142.6194661834m²