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← | N 64 |
← 266.10 m → | N 64 |
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↑ 266.12 m ↓ |
↑ 266.12 m ↓ |
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N 64 |
← 266.12 m → 70 816 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31342 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478248596191406 y=0.265586853027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478248596191406 × 216)
floor (0.478248596191406 × 65536)
floor (31342.5)tx = 31342 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265586853027344 × 216)
floor (0.265586853027344 × 65536)
floor (17405.5)ty = 17405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31342 / 17405 ti = "16/31342/17405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31342/17405.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31342 ÷ 216
31342 ÷ 65536x = 0.478240966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17405 ÷ 216
17405 ÷ 65536y = 0.265579223632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478240966796875 × 2 - 1) × π
-0.04351806640625 × 3.1415926535Λ = -0.13671604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265579223632812 × 2 - 1) × π
0.468841552734375 × 3.1415926535Φ = 1.47290917772585 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13671604} λ = -0.13671604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47290917772585))-π/2
2×atan(4.36190626139346)-π/2
2×1.34543318829855-π/2
2.6908663765971-1.57079632675φ = 1.12007005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13671604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.833252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12007005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.175287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31342 KachelY 17405 -0.13671604 1.12007005 -7.833252 64.175287 Oben rechts KachelX + 1 31343 KachelY 17405 -0.13662016 1.12007005 -7.827759 64.175287 Unten links KachelX 31342 KachelY + 1 17406 -0.13671604 1.12002828 -7.833252 64.172893 Unten rechts KachelX + 1 31343 KachelY + 1 17406 -0.13662016 1.12002828 -7.827759 64.172893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12007005-1.12002828) × R
4.1769999999941e-05 × 6371000dl = 266.116669999624m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12007005-1.12002828) × R
4.1769999999941e-05 × 6371000dr = 266.116669999624m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13671604--0.13662016) × cos(1.12007005) × R
9.58800000000204e-05 × 0.435619393171842 × 6371000do = 266.098751035778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13671604--0.13662016) × cos(1.12002828) × R
9.58800000000204e-05 × 0.43565699126199 × 6371000du = 266.12171788479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12007005)-sin(1.12002828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435619393171842-0.43565699126199)× R²
abs(-0.13662016--0.13671604)×3.75980901485828e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.75980901485828e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.75980901485828e-05× 40589641000000 ar = 70816.369457687m²