↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 539.25 m → | S 28 |
→ |
↑ 539.24 m ↓ |
↑ 539.24 m ↓ |
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S 28 |
← 539.22 m → 290 779 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478141784667969 y=0.581108093261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478141784667969 × 216)
floor (0.478141784667969 × 65536)
floor (31335.5)tx = 31335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581108093261719 × 216)
floor (0.581108093261719 × 65536)
floor (38083.5)ty = 38083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31335 / 38083 ti = "16/31335/38083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31335/38083.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31335 ÷ 216
31335 ÷ 65536x = 0.478134155273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38083 ÷ 216
38083 ÷ 65536y = 0.581100463867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478134155273438 × 2 - 1) × π
-0.043731689453125 × 3.1415926535Λ = -0.13738715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581100463867188 × 2 - 1) × π
-0.162200927734375 × 3.1415926535Φ = -0.509569242961197 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13738715} λ = -0.13738715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.509569242961197))-π/2
2×atan(0.600754302229075)-π/2
2×0.540973949695818-π/2
1.08194789939164-1.57079632675φ = -0.48884843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13738715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.871704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48884843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.008952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31335 KachelY 38083 -0.13738715 -0.48884843 -7.871704 -28.008952 Oben rechts KachelX + 1 31336 KachelY 38083 -0.13729128 -0.48884843 -7.866211 -28.008952 Unten links KachelX 31335 KachelY + 1 38084 -0.13738715 -0.48893307 -7.871704 -28.013801 Unten rechts KachelX + 1 31336 KachelY + 1 38084 -0.13729128 -0.48893307 -7.866211 -28.013801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48884843--0.48893307) × R
8.46400000000247e-05 × 6371000dl = 539.241440000157m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48884843--0.48893307) × R
8.46400000000247e-05 × 6371000dr = 539.241440000157m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13738715--0.13729128) × cos(-0.48884843) × R
9.58700000000257e-05 × 0.882874232107702 × 6371000do = 539.24878341967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13738715--0.13729128) × cos(-0.48893307) × R
9.58700000000257e-05 × 0.882834481196543 × 6371000du = 539.224504049288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48884843)-sin(-0.48893307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882874232107702-0.882834481196543)× R²
abs(-0.13729128--0.13738715)×3.97509111589311e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.97509111589311e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.97509111589311e-05× 40589641000000 ar = 290778.744441919m²