↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 320.38 m → | N 58 |
→ |
↑ 320.33 m ↓ |
↑ 320.33 m ↓ |
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N 58 |
← 320.40 m → 102 631 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478126525878906 y=0.299263000488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478126525878906 × 216)
floor (0.478126525878906 × 65536)
floor (31334.5)tx = 31334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299263000488281 × 216)
floor (0.299263000488281 × 65536)
floor (19612.5)ty = 19612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31334 / 19612 ti = "16/31334/19612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31334/19612.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31334 ÷ 216
31334 ÷ 65536x = 0.478118896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19612 ÷ 216
19612 ÷ 65536y = 0.29925537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478118896484375 × 2 - 1) × π
-0.04376220703125 × 3.1415926535Λ = -0.13748303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29925537109375 × 2 - 1) × π
0.4014892578125 × 3.1415926535Φ = 1.26131570280292 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13748303} λ = -0.13748303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26131570280292))-π/2
2×atan(3.53006294701895)-π/2
2×1.294747689902-π/2
2.589495379804-1.57079632675φ = 1.01869905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13748303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.877197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01869905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.367156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31334 KachelY 19612 -0.13748303 1.01869905 -7.877197 58.367156 Oben rechts KachelX + 1 31335 KachelY 19612 -0.13738715 1.01869905 -7.871704 58.367156 Unten links KachelX 31334 KachelY + 1 19613 -0.13748303 1.01864877 -7.877197 58.364275 Unten rechts KachelX + 1 31335 KachelY + 1 19613 -0.13738715 1.01864877 -7.871704 58.364275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01869905-1.01864877) × R
5.02799999999581e-05 × 6371000dl = 320.333879999733m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01869905-1.01864877) × R
5.02799999999581e-05 × 6371000dr = 320.333879999733m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13748303--0.13738715) × cos(1.01869905) × R
9.58799999999926e-05 × 0.524474057979347 × 6371000do = 320.375754538265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13748303--0.13738715) × cos(1.01864877) × R
9.58799999999926e-05 × 0.524516867037179 × 6371000du = 320.4019045146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01869905)-sin(1.01864877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.524474057979347-0.524516867037179)× R²
abs(-0.13738715--0.13748303)×4.28090578322715e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.28090578322715e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.28090578322715e-05× 40589641000000 ar = 102631.396892508m²