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← | N 67 |
← 232.23 m → | N 67 |
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↑ 232.22 m ↓ |
↑ 232.22 m ↓ |
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N 67 |
← 232.25 m → 53 931 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478111267089844 y=0.241874694824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478111267089844 × 216)
floor (0.478111267089844 × 65536)
floor (31333.5)tx = 31333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.241874694824219 × 216)
floor (0.241874694824219 × 65536)
floor (15851.5)ty = 15851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31333 / 15851 ti = "16/31333/15851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31333/15851.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31333 ÷ 216
31333 ÷ 65536x = 0.478103637695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15851 ÷ 216
15851 ÷ 65536y = 0.241867065429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478103637695312 × 2 - 1) × π
-0.043792724609375 × 3.1415926535Λ = -0.13757890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.241867065429688 × 2 - 1) × π
0.516265869140625 × 3.1415926535Φ = 1.62189706174498 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13757890} λ = -0.13757890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62189706174498))-π/2
2×atan(5.06268543928987)-π/2
2×1.37578302297875-π/2
2.75156604595749-1.57079632675φ = 1.18076972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13757890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.882690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18076972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.653122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31333 KachelY 15851 -0.13757890 1.18076972 -7.882690 67.653122 Oben rechts KachelX + 1 31334 KachelY 15851 -0.13748303 1.18076972 -7.877197 67.653122 Unten links KachelX 31333 KachelY + 1 15852 -0.13757890 1.18073327 -7.882690 67.651033 Unten rechts KachelX + 1 31334 KachelY + 1 15852 -0.13748303 1.18073327 -7.877197 67.651033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18076972-1.18073327) × R
3.64500000000767e-05 × 6371000dl = 232.222950000489m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18076972-1.18073327) × R
3.64500000000767e-05 × 6371000dr = 232.222950000489m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13757890--0.13748303) × cos(1.18076972) × R
9.58699999999979e-05 × 0.38021302385424 × 6371000do = 232.229464964883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13757890--0.13748303) × cos(1.18073327) × R
9.58699999999979e-05 × 0.380246736168163 × 6371000du = 232.250056033926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18076972)-sin(1.18073327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38021302385424-0.380246736168163)× R²
abs(-0.13748303--0.13757890)×3.37123139230178e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.37123139230178e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.37123139230178e-05× 40589641000000 ar = 53931.4022967046m²