↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 322.84 m → | N 58 |
→ |
↑ 322.82 m ↓ |
↑ 322.82 m ↓ |
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N 58 |
← 322.87 m → 104 223 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478096008300781 y=0.300697326660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478096008300781 × 216)
floor (0.478096008300781 × 65536)
floor (31332.5)tx = 31332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300697326660156 × 216)
floor (0.300697326660156 × 65536)
floor (19706.5)ty = 19706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31332 / 19706 ti = "16/31332/19706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31332/19706.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31332 ÷ 216
31332 ÷ 65536x = 0.47808837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19706 ÷ 216
19706 ÷ 65536y = 0.300689697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47808837890625 × 2 - 1) × π
-0.0438232421875 × 3.1415926535Λ = -0.13767478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300689697265625 × 2 - 1) × π
0.39862060546875 × 3.1415926535Φ = 1.25230356567435 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13767478} λ = -0.13767478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25230356567435))-π/2
2×atan(3.49839245940904)-π/2
2×1.29237529243217-π/2
2.58475058486434-1.57079632675φ = 1.01395426 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13767478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.888184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01395426 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.095300° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31332 KachelY 19706 -0.13767478 1.01395426 -7.888184 58.095300 Oben rechts KachelX + 1 31333 KachelY 19706 -0.13757890 1.01395426 -7.882690 58.095300 Unten links KachelX 31332 KachelY + 1 19707 -0.13767478 1.01390359 -7.888184 58.092397 Unten rechts KachelX + 1 31333 KachelY + 1 19707 -0.13757890 1.01390359 -7.882690 58.092397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01395426-1.01390359) × R
5.06700000000304e-05 × 6371000dl = 322.818570000194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01395426-1.01390359) × R
5.06700000000304e-05 × 6371000dr = 322.818570000194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13767478--0.13757890) × cos(1.01395426) × R
9.58799999999926e-05 × 0.528507978683499 × 6371000do = 322.839880970599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13767478--0.13757890) × cos(1.01390359) × R
9.58799999999926e-05 × 0.528550993203711 × 6371000du = 322.866156453932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01395426)-sin(1.01390359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528507978683499-0.528550993203711)× R²
abs(-0.13757890--0.13767478)×4.30145202127141e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.30145202127141e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.30145202127141e-05× 40589641000000 ar = 104222.949843099m²