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← | N 58 |
← 320.40 m → | N 58 |
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↑ 320.40 m ↓ |
↑ 320.40 m ↓ |
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N 58 |
← 320.43 m → 102 660 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478096008300781 y=0.299278259277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478096008300781 × 216)
floor (0.478096008300781 × 65536)
floor (31332.5)tx = 31332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299278259277344 × 216)
floor (0.299278259277344 × 65536)
floor (19613.5)ty = 19613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31332 / 19613 ti = "16/31332/19613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31332/19613.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31332 ÷ 216
31332 ÷ 65536x = 0.47808837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19613 ÷ 216
19613 ÷ 65536y = 0.299270629882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47808837890625 × 2 - 1) × π
-0.0438232421875 × 3.1415926535Λ = -0.13767478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.299270629882812 × 2 - 1) × π
0.401458740234375 × 3.1415926535Φ = 1.26121982900368 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13767478} λ = -0.13767478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26121982900368))-π/2
2×atan(3.52972452269594)-π/2
2×1.29472254721569-π/2
2.58944509443137-1.57079632675φ = 1.01864877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13767478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.888184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01864877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.364275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31332 KachelY 19613 -0.13767478 1.01864877 -7.888184 58.364275 Oben rechts KachelX + 1 31333 KachelY 19613 -0.13757890 1.01864877 -7.882690 58.364275 Unten links KachelX 31332 KachelY + 1 19614 -0.13767478 1.01859848 -7.888184 58.361394 Unten rechts KachelX + 1 31333 KachelY + 1 19614 -0.13757890 1.01859848 -7.882690 58.361394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01864877-1.01859848) × R
5.02899999998974e-05 × 6371000dl = 320.397589999346m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01864877-1.01859848) × R
5.02899999998974e-05 × 6371000dr = 320.397589999346m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13767478--0.13757890) × cos(1.01864877) × R
9.58799999999926e-05 × 0.524516867037179 × 6371000do = 320.4019045146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13767478--0.13757890) × cos(1.01859848) × R
9.58799999999926e-05 × 0.524559683282729 × 6371000du = 320.428058881561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01864877)-sin(1.01859848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.524516867037179-0.524559683282729)× R²
abs(-0.13757890--0.13767478)×4.28162455491377e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.28162455491377e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.28162455491377e-05× 40589641000000 ar = 102660.187957168m²