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← | N 64 |
← 265.98 m → | N 64 |
→ |
↑ 265.99 m ↓ |
↑ 265.99 m ↓ |
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N 64 |
← 266 m → 70 751 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478080749511719 y=0.265525817871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478080749511719 × 216)
floor (0.478080749511719 × 65536)
floor (31331.5)tx = 31331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265525817871094 × 216)
floor (0.265525817871094 × 65536)
floor (17401.5)ty = 17401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31331 / 17401 ti = "16/31331/17401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31331/17401.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31331 ÷ 216
31331 ÷ 65536x = 0.478073120117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17401 ÷ 216
17401 ÷ 65536y = 0.265518188476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478073120117188 × 2 - 1) × π
-0.043853759765625 × 3.1415926535Λ = -0.13777065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265518188476562 × 2 - 1) × π
0.468963623046875 × 3.1415926535Φ = 1.47329267292281 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13777065} λ = -0.13777065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47329267292281))-π/2
2×atan(4.36357935228495)-π/2
2×1.34551670285542-π/2
2.69103340571084-1.57079632675φ = 1.12023708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13777065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.893677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12023708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.184857° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31331 KachelY 17401 -0.13777065 1.12023708 -7.893677 64.184857 Oben rechts KachelX + 1 31332 KachelY 17401 -0.13767478 1.12023708 -7.888184 64.184857 Unten links KachelX 31331 KachelY + 1 17402 -0.13777065 1.12019533 -7.893677 64.182465 Unten rechts KachelX + 1 31332 KachelY + 1 17402 -0.13767478 1.12019533 -7.888184 64.182465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12023708-1.12019533) × R
4.17500000000626e-05 × 6371000dl = 265.989250000399m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12023708-1.12019533) × R
4.17500000000626e-05 × 6371000dr = 265.989250000399m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13777065--0.13767478) × cos(1.12023708) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435469038221694 × 6371000do = 265.979162759468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13777065--0.13767478) × cos(1.12019533) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435506621346987 × 6371000du = 266.002118072755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12023708)-sin(1.12019533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435469038221694-0.435506621346987)× R²
abs(-0.13767478--0.13777065)×3.75831252930614e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.75831252930614e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.75831252930614e-05× 40589641000000 ar = 70750.6509616328m²