↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 1 093.17 m → | N 63 |
→ |
↑ 1 093.39 m ↓ |
↑ 1 093.39 m ↓ |
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N 63 |
← 1 093.54 m → 1 195 467 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.191253662109375 y=0.270355224609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.191253662109375 × 214)
floor (0.191253662109375 × 16384)
floor (3133.5)tx = 3133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.270355224609375 × 214)
floor (0.270355224609375 × 16384)
floor (4429.5)ty = 4429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3133 / 4429 ti = "14/3133/4429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3133/4429.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3133 ÷ 214
3133 ÷ 16384x = 0.19122314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4429 ÷ 214
4429 ÷ 16384y = 0.27032470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.19122314453125 × 2 - 1) × π
-0.6175537109375 × 3.1415926535Λ = -1.94010220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27032470703125 × 2 - 1) × π
0.4593505859375 × 3.1415926535Φ = 1.44309242616217 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94010220} λ = -1.94010220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44309242616217))-π/2
2×atan(4.2337682094501)-π/2
2×1.33885106334906-π/2
2.67770212669811-1.57079632675φ = 1.10690580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94010220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.159668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10690580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.421031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3133 KachelY 4429 -1.94010220 1.10690580 -111.159668 63.421031 Oben rechts KachelX + 1 3134 KachelY 4429 -1.93971871 1.10690580 -111.137696 63.421031 Unten links KachelX 3133 KachelY + 1 4430 -1.94010220 1.10673418 -111.159668 63.411198 Unten rechts KachelX + 1 3134 KachelY + 1 4430 -1.93971871 1.10673418 -111.137696 63.411198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10690580-1.10673418) × R
0.00017162000000015 × 6371000dl = 1093.39102000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10690580-1.10673418) × R
0.00017162000000015 × 6371000dr = 1093.39102000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94010220--1.93971871) × cos(1.10690580) × R
0.000383490000000153 × 0.447430854583208 × 6371000do = 1093.16968142047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94010220--1.93971871) × cos(1.10673418) × R
0.000383490000000153 × 0.447584330939125 × 6371000du = 1093.54465712316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10690580)-sin(1.10673418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447430854583208-0.447584330939125)× R²
abs(-1.93971871--1.94010220)×0.000153476355917503× R²
0.000383490000000153×0.000153476355917503× 6371000²
0.000383490000000153×0.000153476355917503× 40589641000000 ar = 1195466.91346999m²