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← | N 67 |
← 233.33 m → | N 67 |
→ |
↑ 233.37 m ↓ |
↑ 233.37 m ↓ |
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N 67 |
← 233.35 m → 54 454 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478050231933594 y=0.242668151855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478050231933594 × 216)
floor (0.478050231933594 × 65536)
floor (31329.5)tx = 31329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.242668151855469 × 216)
floor (0.242668151855469 × 65536)
floor (15903.5)ty = 15903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31329 / 15903 ti = "16/31329/15903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31329/15903.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31329 ÷ 216
31329 ÷ 65536x = 0.478042602539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15903 ÷ 216
15903 ÷ 65536y = 0.242660522460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478042602539062 × 2 - 1) × π
-0.043914794921875 × 3.1415926535Λ = -0.13796240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.242660522460938 × 2 - 1) × π
0.514678955078125 × 3.1415926535Φ = 1.61691162418449 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13796240} λ = -0.13796240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.61691162418449))-π/2
2×atan(5.0375085481999)-π/2
2×1.3748330709577-π/2
2.74966614191541-1.57079632675φ = 1.17886982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13796240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.904663° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17886982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.544265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31329 KachelY 15903 -0.13796240 1.17886982 -7.904663 67.544265 Oben rechts KachelX + 1 31330 KachelY 15903 -0.13786652 1.17886982 -7.899170 67.544265 Unten links KachelX 31329 KachelY + 1 15904 -0.13796240 1.17883319 -7.904663 67.542167 Unten rechts KachelX + 1 31330 KachelY + 1 15904 -0.13786652 1.17883319 -7.899170 67.542167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17886982-1.17883319) × R
3.6630000000093e-05 × 6371000dl = 233.369730000592m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17886982-1.17883319) × R
3.6630000000093e-05 × 6371000dr = 233.369730000592m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13796240--0.13786652) × cos(1.17886982) × R
9.58800000000204e-05 × 0.381969552088612 × 6371000do = 233.326666208316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13796240--0.13786652) × cos(1.17883319) × R
9.58800000000204e-05 × 0.382003404359244 × 6371000du = 233.347344917932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17886982)-sin(1.17883319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381969552088612-0.382003404359244)× R²
abs(-0.13786652--0.13796240)×3.3852270631296e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.3852270631296e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.3852270631296e-05× 40589641000000 ar = 54453.7939932734m²