↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 320.47 m → | N 58 |
→ |
↑ 320.53 m ↓ |
↑ 320.53 m ↓ |
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N 58 |
← 320.50 m → 102 724 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478034973144531 y=0.299339294433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478034973144531 × 216)
floor (0.478034973144531 × 65536)
floor (31328.5)tx = 31328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299339294433594 × 216)
floor (0.299339294433594 × 65536)
floor (19617.5)ty = 19617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31328 / 19617 ti = "16/31328/19617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31328/19617.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31328 ÷ 216
31328 ÷ 65536x = 0.47802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19617 ÷ 216
19617 ÷ 65536y = 0.299331665039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47802734375 × 2 - 1) × π
-0.0439453125 × 3.1415926535Λ = -0.13805827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.299331665039062 × 2 - 1) × π
0.401336669921875 × 3.1415926535Φ = 1.26083633380672 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13805827} λ = -0.13805827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26083633380672))-π/2
2×atan(3.52837114981748)-π/2
2×1.29462195594534-π/2
2.58924391189067-1.57079632675φ = 1.01844759 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13805827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.910156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01844759 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.352749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31328 KachelY 19617 -0.13805827 1.01844759 -7.910156 58.352749 Oben rechts KachelX + 1 31329 KachelY 19617 -0.13796240 1.01844759 -7.904663 58.352749 Unten links KachelX 31328 KachelY + 1 19618 -0.13805827 1.01839728 -7.910156 58.349866 Unten rechts KachelX + 1 31329 KachelY + 1 19618 -0.13796240 1.01839728 -7.904663 58.349866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01844759-1.01839728) × R
5.03099999999979e-05 × 6371000dl = 320.525009999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01844759-1.01839728) × R
5.03099999999979e-05 × 6371000dr = 320.525009999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13805827--0.13796240) × cos(1.01844759) × R
9.58699999999979e-05 × 0.5246881410849 × 6371000do = 320.473099638685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13805827--0.13796240) × cos(1.01839728) × R
9.58699999999979e-05 × 0.524730969048012 × 6371000du = 320.499258434768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01844759)-sin(1.01839728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.5246881410849-0.524730969048012)× R²
abs(-0.13796240--0.13805827)×4.28279631120576e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.28279631120576e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.28279631120576e-05× 40589641000000 ar = 102723.835762364m²