↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 322.52 m → | N 58 |
→ |
↑ 322.56 m ↓ |
↑ 322.56 m ↓ |
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N 58 |
← 322.54 m → 104 037 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478019714355469 y=0.300529479980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478019714355469 × 216)
floor (0.478019714355469 × 65536)
floor (31327.5)tx = 31327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300529479980469 × 216)
floor (0.300529479980469 × 65536)
floor (19695.5)ty = 19695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31327 / 19695 ti = "16/31327/19695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31327/19695.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31327 ÷ 216
31327 ÷ 65536x = 0.478012084960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19695 ÷ 216
19695 ÷ 65536y = 0.300521850585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478012084960938 × 2 - 1) × π
-0.043975830078125 × 3.1415926535Λ = -0.13815414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300521850585938 × 2 - 1) × π
0.398956298828125 × 3.1415926535Φ = 1.25335817746599 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13815414} λ = -0.13815414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25335817746599))-π/2
2×atan(3.5020838514992)-π/2
2×1.2926538530769-π/2
2.5853077061538-1.57079632675φ = 1.01451138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13815414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.915649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01451138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.127220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31327 KachelY 19695 -0.13815414 1.01451138 -7.915649 58.127220 Oben rechts KachelX + 1 31328 KachelY 19695 -0.13805827 1.01451138 -7.910156 58.127220 Unten links KachelX 31327 KachelY + 1 19696 -0.13815414 1.01446075 -7.915649 58.124319 Unten rechts KachelX + 1 31328 KachelY + 1 19696 -0.13805827 1.01446075 -7.910156 58.124319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01451138-1.01446075) × R
5.06300000000515e-05 × 6371000dl = 322.563730000328m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01451138-1.01446075) × R
5.06300000000515e-05 × 6371000dr = 322.563730000328m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13815414--0.13805827) × cos(1.01451138) × R
9.58699999999979e-05 × 0.528034941734598 × 6371000do = 322.517284544148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13815414--0.13805827) × cos(1.01446075) × R
9.58699999999979e-05 × 0.5280779372003 × 6371000du = 322.543545648764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01451138)-sin(1.01446075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528034941734598-0.5280779372003)× R²
abs(-0.13805827--0.13815414)×4.29954657023002e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.29954657023002e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.29954657023002e-05× 40589641000000 ar = 104036.613754219m²