↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 321.95 m → | N 58 |
→ |
↑ 321.93 m ↓ |
↑ 321.93 m ↓ |
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N 58 |
← 321.97 m → 103 648 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478004455566406 y=0.300178527832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478004455566406 × 216)
floor (0.478004455566406 × 65536)
floor (31326.5)tx = 31326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300178527832031 × 216)
floor (0.300178527832031 × 65536)
floor (19672.5)ty = 19672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31326 / 19672 ti = "16/31326/19672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31326/19672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31326 ÷ 216
31326 ÷ 65536x = 0.477996826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19672 ÷ 216
19672 ÷ 65536y = 0.3001708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477996826171875 × 2 - 1) × π
-0.04400634765625 × 3.1415926535Λ = -0.13825002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3001708984375 × 2 - 1) × π
0.399658203125 × 3.1415926535Φ = 1.25556327484851 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13825002} λ = -0.13825002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25556327484851))-π/2
2×atan(3.50981480805693)-π/2
2×1.29323549241578-π/2
2.58647098483157-1.57079632675φ = 1.01567466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13825002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.921143° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01567466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.193871° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31326 KachelY 19672 -0.13825002 1.01567466 -7.921143 58.193871 Oben rechts KachelX + 1 31327 KachelY 19672 -0.13815414 1.01567466 -7.915649 58.193871 Unten links KachelX 31326 KachelY + 1 19673 -0.13825002 1.01562413 -7.921143 58.190976 Unten rechts KachelX + 1 31327 KachelY + 1 19673 -0.13815414 1.01562413 -7.915649 58.190976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01567466-1.01562413) × R
5.05299999999931e-05 × 6371000dl = 321.926629999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01567466-1.01562413) × R
5.05299999999931e-05 × 6371000dr = 321.926629999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13825002--0.13815414) × cos(1.01567466) × R
9.58799999999926e-05 × 0.527046700965475 × 6371000do = 321.947257313853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13825002--0.13815414) × cos(1.01562413) × R
9.58799999999926e-05 × 0.527089642521982 × 6371000du = 321.973488227199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01567466)-sin(1.01562413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527046700965475-0.527089642521982)× R²
abs(-0.13815414--0.13825002)×4.29415565073032e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.29415565073032e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.29415565073032e-05× 40589641000000 ar = 103647.61782135m²