↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 260.40 m → | N 64 |
→ |
↑ 260.45 m ↓ |
↑ 260.45 m ↓ |
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N 64 |
← 260.42 m → 67 823 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477989196777344 y=0.261787414550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477989196777344 × 216)
floor (0.477989196777344 × 65536)
floor (31325.5)tx = 31325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261787414550781 × 216)
floor (0.261787414550781 × 65536)
floor (17156.5)ty = 17156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31325 / 17156 ti = "16/31325/17156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31325/17156.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31325 ÷ 216
31325 ÷ 65536x = 0.477981567382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17156 ÷ 216
17156 ÷ 65536y = 0.26177978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477981567382812 × 2 - 1) × π
-0.044036865234375 × 3.1415926535Λ = -0.13834589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26177978515625 × 2 - 1) × π
0.4764404296875 × 3.1415926535Φ = 1.49678175373663 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13834589} λ = -0.13834589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49678175373663))-π/2
2×atan(4.46728907502795)-π/2
2×1.35057730711676-π/2
2.70115461423352-1.57079632675φ = 1.13035829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13834589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.926636° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13035829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.764759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31325 KachelY 17156 -0.13834589 1.13035829 -7.926636 64.764759 Oben rechts KachelX + 1 31326 KachelY 17156 -0.13825002 1.13035829 -7.921143 64.764759 Unten links KachelX 31325 KachelY + 1 17157 -0.13834589 1.13031741 -7.926636 64.762417 Unten rechts KachelX + 1 31326 KachelY + 1 17157 -0.13825002 1.13031741 -7.921143 64.762417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13035829-1.13031741) × R
4.08800000000209e-05 × 6371000dl = 260.446480000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13035829-1.13031741) × R
4.08800000000209e-05 × 6371000dr = 260.446480000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13834589--0.13825002) × cos(1.13035829) × R
9.58699999999979e-05 × 0.42633573870823 × 6371000do = 260.400655116897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13834589--0.13825002) × cos(1.13031741) × R
9.58699999999979e-05 × 0.42637271696915 × 6371000du = 260.423240986422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13035829)-sin(1.13031741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42633573870823-0.42637271696915)× R²
abs(-0.13825002--0.13834589)×3.6978260919085e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.6978260919085e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.6978260919085e-05× 40589641000000 ar = 67823.3752294901m²