↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 534.82 m → | S 28 |
→ |
↑ 534.78 m ↓ |
↑ 534.78 m ↓ |
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S 28 |
← 534.79 m → 286 003 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38266 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477973937988281 y=0.583900451660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477973937988281 × 216)
floor (0.477973937988281 × 65536)
floor (31324.5)tx = 31324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583900451660156 × 216)
floor (0.583900451660156 × 65536)
floor (38266.5)ty = 38266 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31324 / 38266 ti = "16/31324/38266" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31324/38266.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31324 ÷ 216
31324 ÷ 65536x = 0.47796630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38266 ÷ 216
38266 ÷ 65536y = 0.583892822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47796630859375 × 2 - 1) × π
-0.0440673828125 × 3.1415926535Λ = -0.13844177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583892822265625 × 2 - 1) × π
-0.16778564453125 × 3.1415926535Φ = -0.527114148222137 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13844177} λ = -0.13844177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.527114148222137))-π/2
2×atan(0.590306049728434)-π/2
2×0.533261102785807-π/2
1.06652220557161-1.57079632675φ = -0.50427412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13844177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.932129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50427412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.892779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31324 KachelY 38266 -0.13844177 -0.50427412 -7.932129 -28.892779 Oben rechts KachelX + 1 31325 KachelY 38266 -0.13834589 -0.50427412 -7.926636 -28.892779 Unten links KachelX 31324 KachelY + 1 38267 -0.13844177 -0.50435806 -7.932129 -28.897588 Unten rechts KachelX + 1 31325 KachelY + 1 38267 -0.13834589 -0.50435806 -7.926636 -28.897588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50427412--0.50435806) × R
8.39400000000046e-05 × 6371000dl = 534.781740000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50427412--0.50435806) × R
8.39400000000046e-05 × 6371000dr = 534.781740000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13844177--0.13834589) × cos(-0.50427412) × R
9.58799999999926e-05 × 0.875525429974662 × 6371000do = 534.816004677618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13844177--0.13834589) × cos(-0.50435806) × R
9.58799999999926e-05 × 0.875484869429123 × 6371000du = 534.791228208345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50427412)-sin(-0.50435806))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875525429974662-0.875484869429123)× R²
abs(-0.13834589--0.13844177)×4.05605455394698e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.05605455394698e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.05605455394698e-05× 40589641000000 ar = 286003.208727704m²