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← | N 58 |
← 322.37 m → | N 58 |
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↑ 322.37 m ↓ |
↑ 322.37 m ↓ |
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N 58 |
← 322.39 m → 103 927 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477973937988281 y=0.300422668457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477973937988281 × 216)
floor (0.477973937988281 × 65536)
floor (31324.5)tx = 31324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300422668457031 × 216)
floor (0.300422668457031 × 65536)
floor (19688.5)ty = 19688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31324 / 19688 ti = "16/31324/19688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31324/19688.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31324 ÷ 216
31324 ÷ 65536x = 0.47796630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19688 ÷ 216
19688 ÷ 65536y = 0.3004150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47796630859375 × 2 - 1) × π
-0.0440673828125 × 3.1415926535Λ = -0.13844177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3004150390625 × 2 - 1) × π
0.399169921875 × 3.1415926535Φ = 1.25402929406067 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13844177} λ = -0.13844177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25402929406067))-π/2
2×atan(3.50443494692924)-π/2
2×1.29283098909723-π/2
2.58566197819446-1.57079632675φ = 1.01486565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13844177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.932129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01486565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.147519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31324 KachelY 19688 -0.13844177 1.01486565 -7.932129 58.147519 Oben rechts KachelX + 1 31325 KachelY 19688 -0.13834589 1.01486565 -7.926636 58.147519 Unten links KachelX 31324 KachelY + 1 19689 -0.13844177 1.01481505 -7.932129 58.144619 Unten rechts KachelX + 1 31325 KachelY + 1 19689 -0.13834589 1.01481505 -7.926636 58.144619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01486565-1.01481505) × R
5.06000000000117e-05 × 6371000dl = 322.372600000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01486565-1.01481505) × R
5.06000000000117e-05 × 6371000dr = 322.372600000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13844177--0.13834589) × cos(1.01486565) × R
9.58799999999926e-05 × 0.527734054498444 × 6371000do = 322.36712823675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13844177--0.13834589) × cos(1.01481505) × R
9.58799999999926e-05 × 0.527777033951545 × 6371000du = 322.393382299286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01486565)-sin(1.01481505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527734054498444-0.527777033951545)× R²
abs(-0.13834589--0.13844177)×4.29794531003891e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.29794531003891e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.29794531003891e-05× 40589641000000 ar = 103926.561101357m²