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← | N 58 |
← 321.76 m → | N 58 |
→ |
↑ 321.74 m ↓ |
↑ 321.74 m ↓ |
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N 58 |
← 321.78 m → 103 525 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477958679199219 y=0.300086975097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477958679199219 × 216)
floor (0.477958679199219 × 65536)
floor (31323.5)tx = 31323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300086975097656 × 216)
floor (0.300086975097656 × 65536)
floor (19666.5)ty = 19666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31323 / 19666 ti = "16/31323/19666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31323/19666.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31323 ÷ 216
31323 ÷ 65536x = 0.477951049804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19666 ÷ 216
19666 ÷ 65536y = 0.300079345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477951049804688 × 2 - 1) × π
-0.044097900390625 × 3.1415926535Λ = -0.13853764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300079345703125 × 2 - 1) × π
0.39984130859375 × 3.1415926535Φ = 1.25613851764395 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13853764} λ = -0.13853764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25613851764395))-π/2
2×atan(3.51183438455633)-π/2
2×1.29338704527548-π/2
2.58677409055097-1.57079632675φ = 1.01597776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13853764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.937622° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01597776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.211238° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31323 KachelY 19666 -0.13853764 1.01597776 -7.937622 58.211238 Oben rechts KachelX + 1 31324 KachelY 19666 -0.13844177 1.01597776 -7.932129 58.211238 Unten links KachelX 31323 KachelY + 1 19667 -0.13853764 1.01592726 -7.937622 58.208344 Unten rechts KachelX + 1 31324 KachelY + 1 19667 -0.13844177 1.01592726 -7.932129 58.208344 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01597776-1.01592726) × R
5.04999999999534e-05 × 6371000dl = 321.735499999703m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01597776-1.01592726) × R
5.04999999999534e-05 × 6371000dr = 321.735499999703m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13853764--0.13844177) × cos(1.01597776) × R
9.58699999999979e-05 × 0.526789091370289 × 6371000do = 321.756334378378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13853764--0.13844177) × cos(1.01592726) × R
9.58699999999979e-05 × 0.526832015498129 × 6371000du = 321.7825519107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01597776)-sin(1.01592726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.526789091370289-0.526832015498129)× R²
abs(-0.13844177--0.13853764)×4.29241278400161e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.29241278400161e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.29241278400161e-05× 40589641000000 ar = 103524.652696753m²