↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 323.28 m → | N 58 |
→ |
↑ 323.33 m ↓ |
↑ 323.33 m ↓ |
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N 58 |
← 323.31 m → 104 530 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477943420410156 y=0.300971984863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477943420410156 × 216)
floor (0.477943420410156 × 65536)
floor (31322.5)tx = 31322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300971984863281 × 216)
floor (0.300971984863281 × 65536)
floor (19724.5)ty = 19724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31322 / 19724 ti = "16/31322/19724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31322/19724.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31322 ÷ 216
31322 ÷ 65536x = 0.477935791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19724 ÷ 216
19724 ÷ 65536y = 0.30096435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477935791015625 × 2 - 1) × π
-0.04412841796875 × 3.1415926535Λ = -0.13863351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30096435546875 × 2 - 1) × π
0.3980712890625 × 3.1415926535Φ = 1.25057783728802 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13863351} λ = -0.13863351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25057783728802))-π/2
2×atan(3.49236039058857)-π/2
2×1.29191892767338-π/2
2.58383785534676-1.57079632675φ = 1.01304153 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13863351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.943115° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01304153 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.043004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31322 KachelY 19724 -0.13863351 1.01304153 -7.943115 58.043004 Oben rechts KachelX + 1 31323 KachelY 19724 -0.13853764 1.01304153 -7.937622 58.043004 Unten links KachelX 31322 KachelY + 1 19725 -0.13863351 1.01299078 -7.943115 58.040096 Unten rechts KachelX + 1 31323 KachelY + 1 19725 -0.13853764 1.01299078 -7.937622 58.040096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01304153-1.01299078) × R
5.07499999999883e-05 × 6371000dl = 323.328249999926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01304153-1.01299078) × R
5.07499999999883e-05 × 6371000dr = 323.328249999926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13863351--0.13853764) × cos(1.01304153) × R
9.58699999999979e-05 × 0.529282600790659 × 6371000do = 323.27933943672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13863351--0.13853764) × cos(1.01299078) × R
9.58699999999979e-05 × 0.529325658723011 × 6371000du = 323.305638695202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01304153)-sin(1.01299078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.529282600790659-0.529325658723011)× R²
abs(-0.13853764--0.13863351)×4.3057932352264e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.3057932352264e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.3057932352264e-05× 40589641000000 ar = 104529.594750236m²