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← | N 67 |
← 230.12 m → | N 67 |
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↑ 230.12 m ↓ |
↑ 230.12 m ↓ |
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N 67 |
← 230.14 m → 52 958 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15747 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477928161621094 y=0.240287780761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477928161621094 × 216)
floor (0.477928161621094 × 65536)
floor (31321.5)tx = 31321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.240287780761719 × 216)
floor (0.240287780761719 × 65536)
floor (15747.5)ty = 15747 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31321 / 15747 ti = "16/31321/15747" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31321/15747.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31321 ÷ 216
31321 ÷ 65536x = 0.477920532226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15747 ÷ 216
15747 ÷ 65536y = 0.240280151367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477920532226562 × 2 - 1) × π
-0.044158935546875 × 3.1415926535Λ = -0.13872939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.240280151367188 × 2 - 1) × π
0.519439697265625 × 3.1415926535Φ = 1.63186793686595 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13872939} λ = -0.13872939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.63186793686595))-π/2
2×atan(5.11341734401898)-π/2
2×1.37766983326025-π/2
2.75533966652049-1.57079632675φ = 1.18454334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13872939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.948609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18454334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.869334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31321 KachelY 15747 -0.13872939 1.18454334 -7.948609 67.869334 Oben rechts KachelX + 1 31322 KachelY 15747 -0.13863351 1.18454334 -7.943115 67.869334 Unten links KachelX 31321 KachelY + 1 15748 -0.13872939 1.18450722 -7.948609 67.867265 Unten rechts KachelX + 1 31322 KachelY + 1 15748 -0.13863351 1.18450722 -7.943115 67.867265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18454334-1.18450722) × R
3.61200000000839e-05 × 6371000dl = 230.120520000534m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18454334-1.18450722) × R
3.61200000000839e-05 × 6371000dr = 230.120520000534m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13872939--0.13863351) × cos(1.18454334) × R
9.58800000000204e-05 × 0.376720107831952 × 6371000do = 230.120035414956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13872939--0.13863351) × cos(1.18450722) × R
9.58800000000204e-05 × 0.376753566522303 × 6371000du = 230.140473705476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18454334)-sin(1.18450722))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376720107831952-0.376753566522303)× R²
abs(-0.13863351--0.13872939)×3.34586903509293e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.34586903509293e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.34586903509293e-05× 40589641000000 ar = 52957.6938531448m²