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← 182.21 m → | N 72 |
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↑ 182.21 m ↓ |
↑ 182.21 m ↓ |
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N 72 |
← 182.23 m → 33 202 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31320 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477912902832031 y=0.200843811035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477912902832031 × 216)
floor (0.477912902832031 × 65536)
floor (31320.5)tx = 31320 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.200843811035156 × 216)
floor (0.200843811035156 × 65536)
floor (13162.5)ty = 13162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31320 / 13162 ti = "16/31320/13162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31320/13162.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31320 ÷ 216
31320 ÷ 65536x = 0.4779052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13162 ÷ 216
13162 ÷ 65536y = 0.200836181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4779052734375 × 2 - 1) × π
-0.044189453125 × 3.1415926535Λ = -0.13882526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.200836181640625 × 2 - 1) × π
0.59832763671875 × 3.1415926535Φ = 1.87970170790164 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13882526} λ = -0.13882526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87970170790164))-π/2
2×atan(6.55155029500467)-π/2
2×1.41932974888701-π/2
2.83865949777403-1.57079632675φ = 1.26786317 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13882526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.954101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26786317 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.643209° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31320 KachelY 13162 -0.13882526 1.26786317 -7.954101 72.643209 Oben rechts KachelX + 1 31321 KachelY 13162 -0.13872939 1.26786317 -7.948609 72.643209 Unten links KachelX 31320 KachelY + 1 13163 -0.13882526 1.26783457 -7.954101 72.641570 Unten rechts KachelX + 1 31321 KachelY + 1 13163 -0.13872939 1.26783457 -7.948609 72.641570 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26786317-1.26783457) × R
2.86000000000453e-05 × 6371000dl = 182.210600000288m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26786317-1.26783457) × R
2.86000000000453e-05 × 6371000dr = 182.210600000288m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13882526--0.13872939) × cos(1.26786317) × R
9.58699999999979e-05 × 0.298321083118164 × 6371000do = 182.210869101724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13882526--0.13872939) × cos(1.26783457) × R
9.58699999999979e-05 × 0.29834838071156 × 6371000du = 182.227542137921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26786317)-sin(1.26783457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298321083118164-0.29834838071156)× R²
abs(-0.13872939--0.13882526)×2.72975933965913e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.72975933965913e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.72975933965913e-05× 40589641000000 ar = 33202.2707896483m²