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← | S 66 |
← 3 889.42 m → | S 66 |
→ |
↑ 3 886.69 m ↓ |
↑ 3 886.69 m ↓ |
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S 66 |
← 3 883.95 m → 15 106 342 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.7647705078125 y=0.7503662109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.7647705078125 × 212)
floor (0.7647705078125 × 4096)
floor (3132.5)tx = 3132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7503662109375 × 212)
floor (0.7503662109375 × 4096)
floor (3073.5)ty = 3073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 3132 / 3073 ti = "12/3132/3073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/3132/3073.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3132 ÷ 212
3132 ÷ 4096x = 0.7646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3073 ÷ 212
3073 ÷ 4096y = 0.750244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7646484375 × 2 - 1) × π
0.529296875 × 3.1415926535Λ = 1.66283517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750244140625 × 2 - 1) × π
-0.50048828125 × 3.1415926535Φ = -1.57233030753784 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66283517} λ = 1.66283517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57233030753784))-π/2
2×atan(0.207560937539171)-π/2
2×0.204655008956599-π/2
0.409310017913198-1.57079632675φ = -1.16148631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66283517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.273437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16148631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.548264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3132 KachelY 3073 1.66283517 -1.16148631 95.273437 -66.548264 Oben rechts KachelX + 1 3133 KachelY 3073 1.66436915 -1.16148631 95.361328 -66.548264 Unten links KachelX 3132 KachelY + 1 3074 1.66283517 -1.16209637 95.273437 -66.583217 Unten rechts KachelX + 1 3133 KachelY + 1 3074 1.66436915 -1.16209637 95.361328 -66.583217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16148631--1.16209637) × R
0.000610060000000079 × 6371000dl = 3886.6922600005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16148631--1.16209637) × R
0.000610060000000079 × 6371000dr = 3886.6922600005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66283517-1.66436915) × cos(-1.16148631) × R
0.00153398000000005 × 0.397976435185511 × 6371000do = 3889.41836022436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66283517-1.66436915) × cos(-1.16209637) × R
0.00153398000000005 × 0.39741669477909 × 6371000du = 3883.94802474412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16148631)-sin(-1.16209637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397976435185511-0.39741669477909)× R²
abs(1.66436915-1.66283517)×0.000559740406421205× R²
0.00153398000000005×0.000559740406421205× 6371000²
0.00153398000000005×0.000559740406421205× 40589641000000 ar = 15106341.949817m²