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← | N 69 |
← 217.66 m → | N 69 |
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↑ 217.70 m ↓ |
↑ 217.70 m ↓ |
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N 69 |
← 217.68 m → 47 386 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477897644042969 y=0.230766296386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477897644042969 × 216)
floor (0.477897644042969 × 65536)
floor (31319.5)tx = 31319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230766296386719 × 216)
floor (0.230766296386719 × 65536)
floor (15123.5)ty = 15123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31319 / 15123 ti = "16/31319/15123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31319/15123.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31319 ÷ 216
31319 ÷ 65536x = 0.477890014648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15123 ÷ 216
15123 ÷ 65536y = 0.230758666992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477890014648438 × 2 - 1) × π
-0.044219970703125 × 3.1415926535Λ = -0.13892114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230758666992188 × 2 - 1) × π
0.538482666015625 × 3.1415926535Φ = 1.69169318759178 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13892114} λ = -0.13892114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69169318759178))-π/2
2×atan(5.42866467551327)-π/2
2×1.38863107661968-π/2
2.77726215323937-1.57079632675φ = 1.20646583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13892114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.959595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20646583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.125400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31319 KachelY 15123 -0.13892114 1.20646583 -7.959595 69.125400 Oben rechts KachelX + 1 31320 KachelY 15123 -0.13882526 1.20646583 -7.954101 69.125400 Unten links KachelX 31319 KachelY + 1 15124 -0.13892114 1.20643166 -7.959595 69.123442 Unten rechts KachelX + 1 31320 KachelY + 1 15124 -0.13882526 1.20643166 -7.954101 69.123442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20646583-1.20643166) × R
3.41699999999445e-05 × 6371000dl = 217.697069999647m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20646583-1.20643166) × R
3.41699999999445e-05 × 6371000dr = 217.697069999647m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13892114--0.13882526) × cos(1.20646583) × R
9.58799999999926e-05 × 0.356323815673071 × 6371000do = 217.660930163126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13892114--0.13882526) × cos(1.20643166) × R
9.58799999999926e-05 × 0.356355742632711 × 6371000du = 217.680432793674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20646583)-sin(1.20643166))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356323815673071-0.356355742632711)× R²
abs(-0.13882526--0.13892114)×3.19269596407157e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.19269596407157e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.19269596407157e-05× 40589641000000 ar = 47386.269587355m²