↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 183.02 m → | N 72 |
→ |
↑ 182.98 m ↓ |
↑ 182.98 m ↓ |
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N 72 |
← 183.03 m → 33 489 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477897644042969 y=0.201560974121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477897644042969 × 216)
floor (0.477897644042969 × 65536)
floor (31319.5)tx = 31319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201560974121094 × 216)
floor (0.201560974121094 × 65536)
floor (13209.5)ty = 13209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31319 / 13209 ti = "16/31319/13209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31319/13209.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31319 ÷ 216
31319 ÷ 65536x = 0.477890014648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13209 ÷ 216
13209 ÷ 65536y = 0.201553344726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477890014648438 × 2 - 1) × π
-0.044219970703125 × 3.1415926535Λ = -0.13892114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201553344726562 × 2 - 1) × π
0.596893310546875 × 3.1415926535Φ = 1.87519563933736 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13892114} λ = -0.13892114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87519563933736))-π/2
2×atan(6.52209497386134)-π/2
2×1.41865617401834-π/2
2.83731234803667-1.57079632675φ = 1.26651602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13892114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.959595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26651602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.566023° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31319 KachelY 13209 -0.13892114 1.26651602 -7.959595 72.566023 Oben rechts KachelX + 1 31320 KachelY 13209 -0.13882526 1.26651602 -7.954101 72.566023 Unten links KachelX 31319 KachelY + 1 13210 -0.13892114 1.26648730 -7.959595 72.564377 Unten rechts KachelX + 1 31320 KachelY + 1 13210 -0.13882526 1.26648730 -7.954101 72.564377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26651602-1.26648730) × R
2.87199999999821e-05 × 6371000dl = 182.975119999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26651602-1.26648730) × R
2.87199999999821e-05 × 6371000dr = 182.975119999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13892114--0.13882526) × cos(1.26651602) × R
9.58799999999926e-05 × 0.299606620328382 × 6371000do = 183.015147445376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13892114--0.13882526) × cos(1.26648730) × R
9.58799999999926e-05 × 0.299634020889133 × 6371000du = 183.031885118464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26651602)-sin(1.26648730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299606620328382-0.299634020889133)× R²
abs(-0.13882526--0.13892114)×2.74005607517891e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.74005607517891e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.74005607517891e-05× 40589641000000 ar = 33488.7498569676m²