↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 182.13 m → | N 72 |
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↑ 182.15 m ↓ |
↑ 182.15 m ↓ |
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N 72 |
← 182.14 m → 33 175 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477882385253906 y=0.200767517089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477882385253906 × 216)
floor (0.477882385253906 × 65536)
floor (31318.5)tx = 31318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.200767517089844 × 216)
floor (0.200767517089844 × 65536)
floor (13157.5)ty = 13157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31318 / 13157 ti = "16/31318/13157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31318/13157.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31318 ÷ 216
31318 ÷ 65536x = 0.477874755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13157 ÷ 216
13157 ÷ 65536y = 0.200759887695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477874755859375 × 2 - 1) × π
-0.04425048828125 × 3.1415926535Λ = -0.13901701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.200759887695312 × 2 - 1) × π
0.598480224609375 × 3.1415926535Φ = 1.88018107689784 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13901701} λ = -0.13901701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.88018107689784))-π/2
2×atan(6.554691657969)-π/2
2×1.41940123547035-π/2
2.8388024709407-1.57079632675φ = 1.26800614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13901701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.965088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26800614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.651400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31318 KachelY 13157 -0.13901701 1.26800614 -7.965088 72.651400 Oben rechts KachelX + 1 31319 KachelY 13157 -0.13892114 1.26800614 -7.959595 72.651400 Unten links KachelX 31318 KachelY + 1 13158 -0.13901701 1.26797755 -7.965088 72.649762 Unten rechts KachelX + 1 31319 KachelY + 1 13158 -0.13892114 1.26797755 -7.959595 72.649762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26800614-1.26797755) × R
2.8590000000106e-05 × 6371000dl = 182.146890000676m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26800614-1.26797755) × R
2.8590000000106e-05 × 6371000dr = 182.146890000676m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13901701--0.13892114) × cos(1.26800614) × R
9.58699999999979e-05 × 0.298184620126653 × 6371000do = 182.127519175452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13901701--0.13892114) × cos(1.26797755) × R
9.58699999999979e-05 × 0.298211909394648 × 6371000du = 182.144187126595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26800614)-sin(1.26797755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298184620126653-0.298211909394648)× R²
abs(-0.13892114--0.13901701)×2.72892679942238e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.72892679942238e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.72892679942238e-05× 40589641000000 ar = 33175.4792114309m²