↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 182.20 m → | N 72 |
→ |
↑ 182.21 m ↓ |
↑ 182.21 m ↓ |
|||
N 72 |
← 182.21 m → 33 200 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477851867675781 y=0.200813293457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477851867675781 × 216)
floor (0.477851867675781 × 65536)
floor (31316.5)tx = 31316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.200813293457031 × 216)
floor (0.200813293457031 × 65536)
floor (13160.5)ty = 13160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31316 / 13160 ti = "16/31316/13160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31316/13160.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31316 ÷ 216
31316 ÷ 65536x = 0.47784423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13160 ÷ 216
13160 ÷ 65536y = 0.2008056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47784423828125 × 2 - 1) × π
-0.0443115234375 × 3.1415926535Λ = -0.13920876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2008056640625 × 2 - 1) × π
0.598388671875 × 3.1415926535Φ = 1.87989345550012 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13920876} λ = -0.13920876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87989345550012))-π/2
2×atan(6.55280665948865)-π/2
2×1.41935834744546-π/2
2.83871669489091-1.57079632675φ = 1.26792037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13920876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.976074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26792037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.646486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31316 KachelY 13160 -0.13920876 1.26792037 -7.976074 72.646486 Oben rechts KachelX + 1 31317 KachelY 13160 -0.13911288 1.26792037 -7.970581 72.646486 Unten links KachelX 31316 KachelY + 1 13161 -0.13920876 1.26789177 -7.976074 72.644847 Unten rechts KachelX + 1 31317 KachelY + 1 13161 -0.13911288 1.26789177 -7.970581 72.644847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26792037-1.26789177) × R
2.85999999998232e-05 × 6371000dl = 182.210599998874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26792037-1.26789177) × R
2.85999999998232e-05 × 6371000dr = 182.210599998874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13920876--0.13911288) × cos(1.26792037) × R
9.58799999999926e-05 × 0.298266487199349 × 6371000do = 182.196525140109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13920876--0.13911288) × cos(1.26789177) × R
9.58799999999926e-05 × 0.298293785280753 × 6371000du = 182.213200213536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26792037)-sin(1.26789177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298266487199349-0.298293785280753)× R²
abs(-0.13911288--0.13920876)×2.7298081403504e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.7298081403504e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.7298081403504e-05× 40589641000000 ar = 33199.6573533444m²