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← | N 65 |
← 252.97 m → | N 65 |
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↑ 252.99 m ↓ |
↑ 252.99 m ↓ |
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N 65 |
← 252.99 m → 64 001 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477821350097656 y=0.256706237792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477821350097656 × 216)
floor (0.477821350097656 × 65536)
floor (31314.5)tx = 31314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256706237792969 × 216)
floor (0.256706237792969 × 65536)
floor (16823.5)ty = 16823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31314 / 16823 ti = "16/31314/16823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31314/16823.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31314 ÷ 216
31314 ÷ 65536x = 0.477813720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16823 ÷ 216
16823 ÷ 65536y = 0.256698608398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477813720703125 × 2 - 1) × π
-0.04437255859375 × 3.1415926535Λ = -0.13940050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.256698608398438 × 2 - 1) × π
0.486602783203125 × 3.1415926535Φ = 1.52870772888359 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13940050} λ = -0.13940050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52870772888359))-π/2
2×atan(4.61221274021734)-π/2
2×1.35728536598962-π/2
2.71457073197925-1.57079632675φ = 1.14377441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13940050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.987060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14377441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.533446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31314 KachelY 16823 -0.13940050 1.14377441 -7.987060 65.533446 Oben rechts KachelX + 1 31315 KachelY 16823 -0.13930463 1.14377441 -7.981567 65.533446 Unten links KachelX 31314 KachelY + 1 16824 -0.13940050 1.14373470 -7.987060 65.531171 Unten rechts KachelX + 1 31315 KachelY + 1 16824 -0.13930463 1.14373470 -7.981567 65.531171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14377441-1.14373470) × R
3.97100000000261e-05 × 6371000dl = 252.992410000166m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14377441-1.14373470) × R
3.97100000000261e-05 × 6371000dr = 252.992410000166m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13940050--0.13930463) × cos(1.14377441) × R
9.58699999999979e-05 × 0.41416198218949 × 6371000do = 252.965073520293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13940050--0.13930463) × cos(1.14373470) × R
9.58699999999979e-05 × 0.414198126031731 × 6371000du = 252.987149737094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14377441)-sin(1.14373470))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41416198218949-0.414198126031731)× R²
abs(-0.13930463--0.13940050)×3.61438422409877e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.61438422409877e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.61438422409877e-05× 40589641000000 ar = 64001.0361620645m²