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← 226.48 m → | N 68 |
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↑ 226.49 m ↓ |
↑ 226.49 m ↓ |
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N 68 |
← 226.50 m → 51 298 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477821350097656 y=0.237571716308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477821350097656 × 216)
floor (0.477821350097656 × 65536)
floor (31314.5)tx = 31314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237571716308594 × 216)
floor (0.237571716308594 × 65536)
floor (15569.5)ty = 15569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31314 / 15569 ti = "16/31314/15569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31314/15569.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31314 ÷ 216
31314 ÷ 65536x = 0.477813720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15569 ÷ 216
15569 ÷ 65536y = 0.237564086914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477813720703125 × 2 - 1) × π
-0.04437255859375 × 3.1415926535Λ = -0.13940050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237564086914062 × 2 - 1) × π
0.524871826171875 × 3.1415926535Φ = 1.64893347313069 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13940050} λ = -0.13940050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64893347313069))-π/2
2×atan(5.20142940365025)-π/2
2×1.3808590026722-π/2
2.76171800534439-1.57079632675φ = 1.19092168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13940050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.987060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19092168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.234786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31314 KachelY 15569 -0.13940050 1.19092168 -7.987060 68.234786 Oben rechts KachelX + 1 31315 KachelY 15569 -0.13930463 1.19092168 -7.981567 68.234786 Unten links KachelX 31314 KachelY + 1 15570 -0.13940050 1.19088613 -7.987060 68.232749 Unten rechts KachelX + 1 31315 KachelY + 1 15570 -0.13930463 1.19088613 -7.981567 68.232749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19092168-1.19088613) × R
3.55499999999953e-05 × 6371000dl = 226.48904999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19092168-1.19088613) × R
3.55499999999953e-05 × 6371000dr = 226.48904999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13940050--0.13930463) × cos(1.19092168) × R
9.58699999999979e-05 × 0.370804055410536 × 6371000do = 226.482582111153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13940050--0.13930463) × cos(1.19088613) × R
9.58699999999979e-05 × 0.370837070856688 × 6371000du = 226.502747541884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19092168)-sin(1.19088613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370804055410536-0.370837070856688)× R²
abs(-0.13930463--0.13940050)×3.30154461521404e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.30154461521404e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.30154461521404e-05× 40589641000000 ar = 51298.1084939551m²