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← | N 69 |
← 217.70 m → | N 69 |
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↑ 217.76 m ↓ |
↑ 217.76 m ↓ |
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N 69 |
← 217.72 m → 47 408 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477821350097656 y=0.230812072753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477821350097656 × 216)
floor (0.477821350097656 × 65536)
floor (31314.5)tx = 31314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230812072753906 × 216)
floor (0.230812072753906 × 65536)
floor (15126.5)ty = 15126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31314 / 15126 ti = "16/31314/15126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31314/15126.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31314 ÷ 216
31314 ÷ 65536x = 0.477813720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15126 ÷ 216
15126 ÷ 65536y = 0.230804443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477813720703125 × 2 - 1) × π
-0.04437255859375 × 3.1415926535Λ = -0.13940050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230804443359375 × 2 - 1) × π
0.53839111328125 × 3.1415926535Φ = 1.69140556619406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13940050} λ = -0.13940050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69140556619406))-π/2
2×atan(5.42710349991606)-π/2
2×1.38857982655611-π/2
2.77715965311223-1.57079632675φ = 1.20636333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13940050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.987060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20636333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.119527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31314 KachelY 15126 -0.13940050 1.20636333 -7.987060 69.119527 Oben rechts KachelX + 1 31315 KachelY 15126 -0.13930463 1.20636333 -7.981567 69.119527 Unten links KachelX 31314 KachelY + 1 15127 -0.13940050 1.20632915 -7.987060 69.117569 Unten rechts KachelX + 1 31315 KachelY + 1 15127 -0.13930463 1.20632915 -7.981567 69.117569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20636333-1.20632915) × R
3.41800000001058e-05 × 6371000dl = 217.760780000674m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20636333-1.20632915) × R
3.41800000001058e-05 × 6371000dr = 217.760780000674m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13940050--0.13930463) × cos(1.20636333) × R
9.58699999999979e-05 × 0.356419585960465 × 6371000do = 217.696724093111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13940050--0.13930463) × cos(1.20632915) × R
9.58699999999979e-05 × 0.356451521015023 × 6371000du = 217.716229633869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20636333)-sin(1.20632915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356419585960465-0.356451521015023)× R²
abs(-0.13930463--0.13940050)×3.19350545580632e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.19350545580632e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.19350545580632e-05× 40589641000000 ar = 47407.9322178549m²