↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 322.66 m → | N 58 |
→ |
↑ 322.69 m ↓ |
↑ 322.69 m ↓ |
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N 58 |
← 322.68 m → 104 122 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477806091308594 y=0.300590515136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477806091308594 × 216)
floor (0.477806091308594 × 65536)
floor (31313.5)tx = 31313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300590515136719 × 216)
floor (0.300590515136719 × 65536)
floor (19699.5)ty = 19699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31313 / 19699 ti = "16/31313/19699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31313/19699.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31313 ÷ 216
31313 ÷ 65536x = 0.477798461914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19699 ÷ 216
19699 ÷ 65536y = 0.300582885742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477798461914062 × 2 - 1) × π
-0.044403076171875 × 3.1415926535Λ = -0.13949638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300582885742188 × 2 - 1) × π
0.398834228515625 × 3.1415926535Φ = 1.25297468226903 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13949638} λ = -0.13949638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25297468226903))-π/2
2×atan(3.50074107665311)-π/2
2×1.29255258715661-π/2
2.58510517431322-1.57079632675φ = 1.01430885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13949638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.992554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01430885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.115616° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31313 KachelY 19699 -0.13949638 1.01430885 -7.992554 58.115616 Oben rechts KachelX + 1 31314 KachelY 19699 -0.13940050 1.01430885 -7.987060 58.115616 Unten links KachelX 31313 KachelY + 1 19700 -0.13949638 1.01425820 -7.992554 58.112714 Unten rechts KachelX + 1 31314 KachelY + 1 19700 -0.13940050 1.01425820 -7.987060 58.112714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01430885-1.01425820) × R
5.06499999999299e-05 × 6371000dl = 322.691149999553m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01430885-1.01425820) × R
5.06499999999299e-05 × 6371000dr = 322.691149999553m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13949638--0.13940050) × cos(1.01430885) × R
9.58799999999926e-05 × 0.528206923966083 × 6371000do = 322.655981250905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13949638--0.13940050) × cos(1.01425820) × R
9.58799999999926e-05 × 0.528249930997942 × 6371000du = 322.682252159966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01430885)-sin(1.01425820))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528206923966083-0.528249930997942)× R²
abs(-0.13940050--0.13949638)×4.30070318588882e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.30070318588882e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.30070318588882e-05× 40589641000000 ar = 104122.468361034m²