↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 253.01 m → | N 65 |
→ |
↑ 253.06 m ↓ |
↑ 253.06 m ↓ |
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N 65 |
← 253.04 m → 64 029 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477806091308594 y=0.256721496582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477806091308594 × 216)
floor (0.477806091308594 × 65536)
floor (31313.5)tx = 31313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256721496582031 × 216)
floor (0.256721496582031 × 65536)
floor (16824.5)ty = 16824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31313 / 16824 ti = "16/31313/16824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31313/16824.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31313 ÷ 216
31313 ÷ 65536x = 0.477798461914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16824 ÷ 216
16824 ÷ 65536y = 0.2567138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477798461914062 × 2 - 1) × π
-0.044403076171875 × 3.1415926535Λ = -0.13949638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2567138671875 × 2 - 1) × π
0.486572265625 × 3.1415926535Φ = 1.52861185508435 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13949638} λ = -0.13949638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52861185508435))-π/2
2×atan(4.61177057105559)-π/2
2×1.35726551148177-π/2
2.71453102296353-1.57079632675φ = 1.14373470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13949638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.992554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14373470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.531171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31313 KachelY 16824 -0.13949638 1.14373470 -7.992554 65.531171 Oben rechts KachelX + 1 31314 KachelY 16824 -0.13940050 1.14373470 -7.987060 65.531171 Unten links KachelX 31313 KachelY + 1 16825 -0.13949638 1.14369498 -7.992554 65.528895 Unten rechts KachelX + 1 31314 KachelY + 1 16825 -0.13940050 1.14369498 -7.987060 65.528895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14373470-1.14369498) × R
3.97199999999653e-05 × 6371000dl = 253.056119999779m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14373470-1.14369498) × R
3.97199999999653e-05 × 6371000dr = 253.056119999779m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13949638--0.13940050) × cos(1.14373470) × R
9.58799999999926e-05 × 0.414198126031731 × 6371000do = 253.01353829969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13949638--0.13940050) × cos(1.14369498) × R
9.58799999999926e-05 × 0.414234278322532 × 6371000du = 253.035621980031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14373470)-sin(1.14369498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414198126031731-0.414234278322532)× R²
abs(-0.13940050--0.13949638)×3.615229080145e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.615229080145e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.615229080145e-05× 40589641000000 ar = 64029.4185229685m²