↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 503.65 m → | S 34 |
→ |
↑ 503.63 m ↓ |
↑ 503.63 m ↓ |
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S 34 |
← 503.63 m → 253 647 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477790832519531 y=0.602058410644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477790832519531 × 216)
floor (0.477790832519531 × 65536)
floor (31312.5)tx = 31312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602058410644531 × 216)
floor (0.602058410644531 × 65536)
floor (39456.5)ty = 39456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31312 / 39456 ti = "16/31312/39456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31312/39456.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31312 ÷ 216
31312 ÷ 65536x = 0.477783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39456 ÷ 216
39456 ÷ 65536y = 0.60205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477783203125 × 2 - 1) × π
-0.04443359375 × 3.1415926535Λ = -0.13959225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60205078125 × 2 - 1) × π
-0.2041015625 × 3.1415926535Φ = -0.641203969317871 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13959225} λ = -0.13959225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.641203969317871))-π/2
2×atan(0.526657962155918)-π/2
2×0.484745839921387-π/2
0.969491679842773-1.57079632675φ = -0.60130465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13959225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.998047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60130465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.452219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31312 KachelY 39456 -0.13959225 -0.60130465 -7.998047 -34.452219 Oben rechts KachelX + 1 31313 KachelY 39456 -0.13949638 -0.60130465 -7.992554 -34.452219 Unten links KachelX 31312 KachelY + 1 39457 -0.13959225 -0.60138370 -7.998047 -34.456748 Unten rechts KachelX + 1 31313 KachelY + 1 39457 -0.13949638 -0.60138370 -7.992554 -34.456748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60130465--0.60138370) × R
7.90499999999694e-05 × 6371000dl = 503.627549999805m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60130465--0.60138370) × R
7.90499999999694e-05 × 6371000dr = 503.627549999805m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13959225--0.13949638) × cos(-0.60130465) × R
9.58699999999979e-05 × 0.824598251909172 × 6371000do = 503.65452742949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13959225--0.13949638) × cos(-0.60138370) × R
9.58699999999979e-05 × 0.824553529264297 × 6371000du = 503.627211384959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60130465)-sin(-0.60138370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824598251909172-0.824553529264297)× R²
abs(-0.13949638--0.13959225)×4.47226448746507e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.47226448746507e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.47226448746507e-05× 40589641000000 ar = 253647.417271714m²