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← | N 65 |
← 252.79 m → | N 65 |
→ |
↑ 252.80 m ↓ |
↑ 252.80 m ↓ |
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N 65 |
← 252.81 m → 63 909 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477775573730469 y=0.256568908691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477775573730469 × 216)
floor (0.477775573730469 × 65536)
floor (31311.5)tx = 31311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256568908691406 × 216)
floor (0.256568908691406 × 65536)
floor (16814.5)ty = 16814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31311 / 16814 ti = "16/31311/16814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31311/16814.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31311 ÷ 216
31311 ÷ 65536x = 0.477767944335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16814 ÷ 216
16814 ÷ 65536y = 0.256561279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477767944335938 × 2 - 1) × π
-0.044464111328125 × 3.1415926535Λ = -0.13968813 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.256561279296875 × 2 - 1) × π
0.48687744140625 × 3.1415926535Φ = 1.52957059307675 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13968813} λ = -0.13968813} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52957059307675))-π/2
2×atan(4.61619417091208)-π/2
2×1.35746397861129-π/2
2.71492795722257-1.57079632675φ = 1.14413163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13968813} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.003540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14413163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.553914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31311 KachelY 16814 -0.13968813 1.14413163 -8.003540 65.553914 Oben rechts KachelX + 1 31312 KachelY 16814 -0.13959225 1.14413163 -7.998047 65.553914 Unten links KachelX 31311 KachelY + 1 16815 -0.13968813 1.14409195 -8.003540 65.551640 Unten rechts KachelX + 1 31312 KachelY + 1 16815 -0.13959225 1.14409195 -7.998047 65.551640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14413163-1.14409195) × R
3.96799999999864e-05 × 6371000dl = 252.801279999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14413163-1.14409195) × R
3.96799999999864e-05 × 6371000dr = 252.801279999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13968813--0.13959225) × cos(1.14413163) × R
9.58799999999926e-05 × 0.413836812987006 × 6371000do = 252.792829691576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13968813--0.13959225) × cos(1.14409195) × R
9.58799999999926e-05 × 0.41387293539213 × 6371000du = 252.814895116208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14413163)-sin(1.14409195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413836812987006-0.41387293539213)× R²
abs(-0.13959225--0.13968813)×3.61224051245723e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.61224051245723e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.61224051245723e-05× 40589641000000 ar = 63909.1400131814m²