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← | N 67 |
← 230.32 m → | N 67 |
→ |
↑ 230.31 m ↓ |
↑ 230.31 m ↓ |
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N 67 |
← 230.34 m → 53 049 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477775573730469 y=0.240440368652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477775573730469 × 216)
floor (0.477775573730469 × 65536)
floor (31311.5)tx = 31311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.240440368652344 × 216)
floor (0.240440368652344 × 65536)
floor (15757.5)ty = 15757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31311 / 15757 ti = "16/31311/15757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31311/15757.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31311 ÷ 216
31311 ÷ 65536x = 0.477767944335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15757 ÷ 216
15757 ÷ 65536y = 0.240432739257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477767944335938 × 2 - 1) × π
-0.044464111328125 × 3.1415926535Λ = -0.13968813 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.240432739257812 × 2 - 1) × π
0.519134521484375 × 3.1415926535Φ = 1.63090919887355 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13968813} λ = -0.13968813} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.63090919887355))-π/2
2×atan(5.10851726586115)-π/2
2×1.37748916510984-π/2
2.75497833021968-1.57079632675φ = 1.18418200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13968813} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.003540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18418200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.848631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31311 KachelY 15757 -0.13968813 1.18418200 -8.003540 67.848631 Oben rechts KachelX + 1 31312 KachelY 15757 -0.13959225 1.18418200 -7.998047 67.848631 Unten links KachelX 31311 KachelY + 1 15758 -0.13968813 1.18414585 -8.003540 67.846560 Unten rechts KachelX + 1 31312 KachelY + 1 15758 -0.13959225 1.18414585 -7.998047 67.846560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18418200-1.18414585) × R
3.61500000001236e-05 × 6371000dl = 230.311650000787m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18418200-1.18414585) × R
3.61500000001236e-05 × 6371000dr = 230.311650000787m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13968813--0.13959225) × cos(1.18418200) × R
9.58799999999926e-05 × 0.377054802277965 × 6371000do = 230.324484012585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13968813--0.13959225) × cos(1.18414585) × R
9.58799999999926e-05 × 0.377088283834433 × 6371000du = 230.344936270906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18418200)-sin(1.18414585))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377054802277965-0.377088283834433)× R²
abs(-0.13959225--0.13968813)×3.34815564677071e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.34815564677071e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.34815564677071e-05× 40589641000000 ar = 53048.7671507057m²