↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 252.72 m → | N 65 |
→ |
↑ 252.80 m ↓ |
↑ 252.80 m ↓ |
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N 65 |
← 252.74 m → 63 891 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477760314941406 y=0.256538391113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477760314941406 × 216)
floor (0.477760314941406 × 65536)
floor (31310.5)tx = 31310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256538391113281 × 216)
floor (0.256538391113281 × 65536)
floor (16812.5)ty = 16812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31310 / 16812 ti = "16/31310/16812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31310/16812.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31310 ÷ 216
31310 ÷ 65536x = 0.477752685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16812 ÷ 216
16812 ÷ 65536y = 0.25653076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477752685546875 × 2 - 1) × π
-0.04449462890625 × 3.1415926535Λ = -0.13978400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25653076171875 × 2 - 1) × π
0.4869384765625 × 3.1415926535Φ = 1.52976234067523 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13978400} λ = -0.13978400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52976234067523))-π/2
2×atan(4.61707939992603)-π/2
2×1.35750365125605-π/2
2.7150073025121-1.57079632675φ = 1.14421098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13978400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.009033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14421098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.558460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31310 KachelY 16812 -0.13978400 1.14421098 -8.009033 65.558460 Oben rechts KachelX + 1 31311 KachelY 16812 -0.13968813 1.14421098 -8.003540 65.558460 Unten links KachelX 31310 KachelY + 1 16813 -0.13978400 1.14417130 -8.009033 65.556187 Unten rechts KachelX + 1 31311 KachelY + 1 16813 -0.13968813 1.14417130 -8.003540 65.556187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14421098-1.14417130) × R
3.96799999999864e-05 × 6371000dl = 252.801279999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14421098-1.14417130) × R
3.96799999999864e-05 × 6371000dr = 252.801279999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13978400--0.13968813) × cos(1.14421098) × R
9.58699999999979e-05 × 0.413764575325891 × 6371000do = 252.722342268293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13978400--0.13968813) × cos(1.14417130) × R
9.58699999999979e-05 × 0.413800699033969 × 6371000du = 252.744406187394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14421098)-sin(1.14417130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413764575325891-0.413800699033969)× R²
abs(-0.13968813--0.13978400)×3.61237080776511e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.61237080776511e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.61237080776511e-05× 40589641000000 ar = 63891.3205118649m²