↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 537.05 m → | S 28 |
→ |
↑ 537.01 m ↓ |
↑ 537.01 m ↓ |
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S 28 |
← 537.03 m → 288 397 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477745056152344 y=0.582481384277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477745056152344 × 216)
floor (0.477745056152344 × 65536)
floor (31309.5)tx = 31309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582481384277344 × 216)
floor (0.582481384277344 × 65536)
floor (38173.5)ty = 38173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31309 / 38173 ti = "16/31309/38173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31309/38173.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31309 ÷ 216
31309 ÷ 65536x = 0.477737426757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38173 ÷ 216
38173 ÷ 65536y = 0.582473754882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477737426757812 × 2 - 1) × π
-0.044525146484375 × 3.1415926535Λ = -0.13987987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582473754882812 × 2 - 1) × π
-0.164947509765625 × 3.1415926535Φ = -0.518197884892807 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13987987} λ = -0.13987987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.518197884892807))-π/2
2×atan(0.595592908399475)-π/2
2×0.53717269033853-π/2
1.07434538067706-1.57079632675φ = -0.49645095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13987987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.014526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49645095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.444544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31309 KachelY 38173 -0.13987987 -0.49645095 -8.014526 -28.444544 Oben rechts KachelX + 1 31310 KachelY 38173 -0.13978400 -0.49645095 -8.009033 -28.444544 Unten links KachelX 31309 KachelY + 1 38174 -0.13987987 -0.49653524 -8.014526 -28.449374 Unten rechts KachelX + 1 31310 KachelY + 1 38174 -0.13978400 -0.49653524 -8.009033 -28.449374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49645095--0.49653524) × R
8.42899999999869e-05 × 6371000dl = 537.011589999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49645095--0.49653524) × R
8.42899999999869e-05 × 6371000dr = 537.011589999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13987987--0.13978400) × cos(-0.49645095) × R
9.58699999999979e-05 × 0.879278536624135 × 6371000do = 537.052576593507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13987987--0.13978400) × cos(-0.49653524) × R
9.58699999999979e-05 × 0.879238385504252 × 6371000du = 537.028052780531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49645095)-sin(-0.49653524))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879278536624135-0.879238385504252)× R²
abs(-0.13978400--0.13987987)×4.01511198832027e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.01511198832027e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.01511198832027e-05× 40589641000000 ar = 288396.873454752m²