↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 537.06 m → | S 28 |
→ |
↑ 537.01 m ↓ |
↑ 537.01 m ↓ |
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S 28 |
← 537.04 m → 288 401 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477729797363281 y=0.582511901855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477729797363281 × 216)
floor (0.477729797363281 × 65536)
floor (31308.5)tx = 31308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582511901855469 × 216)
floor (0.582511901855469 × 65536)
floor (38175.5)ty = 38175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31308 / 38175 ti = "16/31308/38175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31308/38175.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31308 ÷ 216
31308 ÷ 65536x = 0.47772216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38175 ÷ 216
38175 ÷ 65536y = 0.582504272460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47772216796875 × 2 - 1) × π
-0.0445556640625 × 3.1415926535Λ = -0.13997575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582504272460938 × 2 - 1) × π
-0.165008544921875 × 3.1415926535Φ = -0.518389632491287 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13997575} λ = -0.13997575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.518389632491287))-π/2
2×atan(0.595478715838042)-π/2
2×0.537088394414326-π/2
1.07417678882865-1.57079632675φ = -0.49661954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13997575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.020020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49661954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.454204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31308 KachelY 38175 -0.13997575 -0.49661954 -8.020020 -28.454204 Oben rechts KachelX + 1 31309 KachelY 38175 -0.13987987 -0.49661954 -8.014526 -28.454204 Unten links KachelX 31308 KachelY + 1 38176 -0.13997575 -0.49670383 -8.020020 -28.459033 Unten rechts KachelX + 1 31309 KachelY + 1 38176 -0.13987987 -0.49670383 -8.014526 -28.459033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49661954--0.49670383) × R
8.42899999999869e-05 × 6371000dl = 537.011589999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49661954--0.49670383) × R
8.42899999999869e-05 × 6371000dr = 537.011589999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13997575--0.13987987) × cos(-0.49661954) × R
9.58800000000204e-05 × 0.879198223372991 × 6371000do = 537.059535960876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13997575--0.13987987) × cos(-0.49670383) × R
9.58800000000204e-05 × 0.879158059759019 × 6371000du = 537.035001957839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49661954)-sin(-0.49670383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879198223372991-0.879158059759019)× R²
abs(-0.13987987--0.13997575)×4.01636139719663e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.01636139719663e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.01636139719663e-05× 40589641000000 ar = 288400.607979795m²